hdu 2167 Pebbles（状态压缩DP）

入门级状态压缩dp题。

题意：从方格中取一些数，要求所取位置不相邻（包括对角线相邻），求最大的和。

做法：把每行的状态压缩成二进制数，设状态dp[i][p]为第i行取集合p，容易得出dp[i][p] = max{dp[i-1][q] + cnt[i][p]| 集合p,q可以共存},cnt[i][p]为第i行为集合p时所取得数的和。

/*
 *Author:       Zhaofa Fang
 *Created time: 2013-03-31-10.33
 *Language:     C++
 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define DEBUG(x) cout<< #x << ':' << x << endl
#define REP(i,n) for(int i=0;i < (n);i++)
#define REPD(i,n) for(int i=(n-1);i >= 0;i--)
#define FOR(i,s,t) for(int i = (s);i <= (t);i++)
#define FORD(i,s,t) for(int i = (s);i >= (t);i--)
#define PII pair<int,int>
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define ft first
#define sd second
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF (1<<30)

int k;
int maz[17][17],dp[2][1600];
int cnt[20][1600];
int s[1600];
bool ok(int x){
    if(x&(x<<1))return false;
    return true;
}
int fun(int x,int row,int n){
    int res=0,j=0;
    REP(j,n){
        if(x&(1<<j))res+=maz[row][j];
    }
    return res;
}
void pre_deal(int n){

    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    REP(i,(1<<n)){
        if(ok(i)){
            s[k++] = i;
        }
    }
    REP(i,n){
        REP(j,k)
        cnt[i][j] = fun(s[j],i,n);
    }
}

int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    //freopen("out","w",stdout);
    char str[100];
    while(gets(str)){
        int len = strlen(str);
        int n=0,res=0;
        REP(i,len){
            if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')res = res*10+str[i]-'0';
            else {
                maz[0][n++] = res;
                res = 0;
            }
        }
        maz[0][n++]=res;
        FOR(i,1,n-1)REP(j,n)scanf("%d",&maz[i][j]);
        getchar();
        gets(str);
        k = 0;
        pre_deal(n);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int now = 1;
        REP(i,k)dp[now][i] = cnt[0][i];
        FOR(i,1,n-1){
            now ^= 1;
            REP(p,k){
                REP(q,k){
                    if(s[p]&s[q])continue;
                    if(s[p]&(s[q]<<1))continue;
                    if(s[p]&(s[q]>>1))continue;
                    if(dp[now^1][q]==-1)continue;
                    dp[now][p] = max(dp[now][p],dp[now^1][q]+cnt[i][p]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        REP(i,k)ans=max(ans,dp[now][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}