竞赛基础篇---部分和问题（DFS）

问题链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=1058

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

 

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES
2 4 7

思路：

直接dfs，每次dfs用两个参数，一个为当前层数，一个为当前以及凑出的总和。这里可以剪枝：如果当前凑出的总和 > k,直接返回false；

此处还应该记录每个数字是否被标记，这里需要注意，一定要在返回真之后再加标记，因为只有返回真，才能确定该点的标记状态

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define FOR(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
using namespace std;
int n, k;
int a[50], vis[50]; 
bool dfs(int d, int tot)
{
    if(tot > k)return false;
    if(d == n)return tot == k;//到了最后一层，直接返回判断结果 
    //如果第i层不放a[i]
    if(dfs(d + 1, tot))
    {
        vis[d] = 0;//标记未放 
        return true;
    } 
    //如果第i层放a[i] 
    if(dfs(d + 1, tot + a[d]))
    {
        vis[d] = 1;//标记已放 
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(cin >> n >> k){
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    if(dfs(0, 0))
    {
        printf("YES
");
        for(int i = 0; i < n; i++)if(vis[i])printf("%d ", a[i]);
        printf("
");
    }
    else
        printf("NO
");
    }
    return 0;
}