ZOJ-1586 QS Network---最小生成树Prim

题目链接：

https://vjudge.net/problem/ZOJ-1586

题目大意：

首先给一个t，代表t个测试样例，再给一个n，表示有n个QS装置，接下来一行是n个QS装置的成本。接下来是n*n的矩阵，表示每两个QS 装置之间链接需要的费用。求在全联通的情况下求最少费用。

思路：

这里需要求最少费用，由于点和边都有权值，索性直接把两端点的权值加到边的权值上，那就变成了一个裸的MST题目了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e3 + 10;
const int INF = 1 << 30;
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int T, n, m, x;
int Map[maxn][maxn];//存图
int lowcost[maxn], mst[maxn];
int a[maxn];
void prim(int u)//最小生成树起点
{
    int sum_mst = 0;//最小生成树权值
    for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组
    {
        lowcost[i] = Map[u][i];
        mst[i] = u;
    }
    mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int minn = INF;
        int v = -1;
        //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)
            {
                v = j;
                minn = lowcost[j];
            }
        }
        if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,
        {//v表示当前距离mst最短的点
            //printf("%d %d %d
", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
            mst[v] = -1;
            sum_mst += lowcost[v];
            for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边
            {
                if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])
                {
                    lowcost[j] = Map[v][j];
                    mst[j] = v;
                }
            }
        }
    }
    //printf("weight of mst is %d
", sum_mst);
    cout<<sum_mst<<endl;
}
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int  j= 1; j <= n; j++)
            {
                cin >> Map[i][j];
                if(i == j)continue;
                Map[i][j] += a[i] + a[j];//把两个端点的权值加在边上，就转变成裸的MST题目了
            }
        }
        prim(1);
    }
    return 0;
}