题目链接：
https://vjudge.net/problem/POJ-1860
题目大意：
我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点，专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率，外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金，你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。
例如，如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点，那里的汇率是29.75，而佣金是0.39，你会得到（100 - 0.39）×29.75＝2963.3975卢布。
你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点，可以用6个整数表描述：整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金。
nick有一些钱在货币S，他希望能通过一些操作（在不同的兑换点兑换），增加他的资本。当然，他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题，看他能不能完成这个愿望。
输入数据：
第一行四个数，N，表示货币的总数；M，兑换点的数目；S，nick手上的钱的类型；V，nick手上的钱的数目；1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V 是一个实数 0<=V<=103.
接下来M行，每行六个数，整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金（0<=佣金<=102，10-2<=汇率<=102）
输出数据：
如果nick能够实现他的愿望，则输出YES，否则输出NO。
思路：
这是bellman-ford算法的逆运用，首先初始化的时候dist数组全部为0，而源点的dist为题目给定的初始钱的数目，每次松弛的时候往大的方向松弛，而且松弛的时候是乘而不是加。直接判断第n次松弛时是否有更新。有更新说明存在正环
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<stack> 8 #include<map> 9 #include<sstream> 10 using namespace std; 11 typedef long long ll; 12 const int maxn = 200 + 10; 13 const int INF = 1 << 25; 14 int T, n, m, cases; 15 struct money 16 { 17 int u, v; 18 double r, c;//r为汇率，c为手续费 19 money(){} 20 money(int u, int v, double r, double c):u(u), v(v), r(r), c(c){} 21 }; 22 money e[maxn]; 23 double d[maxn]; 24 int tot; 25 bool bellman(int u, double s)//u为源点，s为最初有的钱 26 { 27 memset(d, 0, sizeof(d));//这里需要正环，初始化时赋值为0 28 d[u] = s;//源点初始化成1 29 for(int i = 0; i < n; i++)//n次迭代 30 { 31 for(int j = 0; j < tot; j++) 32 { 33 int x = e[j].u, y = e[j].v; 34 double r = e[j].r, c = e[j].c; 35 if((d[x] - c) * r > d[y])//如果松弛结果更大，更新 36 { 37 d[y] = (d[x] - c) * r; 38 if(i == n - 1)return true;//说明存在正环 39 } 40 } 41 } 42 return false; 43 } 44 int main() 45 { 46 int s, a, b;//起点s 47 double v, rab, rba, cab, cba; 48 while(cin >> n >> m >> s >> v) 49 { 50 tot = 0; 51 for(int i = 0; i < m; i++) 52 { 53 cin >> a >> b >> rab >> cab >> rba >> cba; 54 e[tot++] = money(a, b, rab, cab); 55 e[tot++] = money(b, a, rba, cba); 56 } 57 if(bellman(s, v))cout<<"YES"<<endl; 58 else cout<<"NO"<<endl; 59 } 60 return 0; 61 }