hdu-2955 Robberies---01背包变形

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题目大意：

有一个强盗要去几个银行偷盗，他既想多投点钱，又想尽量不被抓到。已知各个银行

的金钱数和被抓的概率，以及强盗能容忍的最大被抓概率。求他最多能偷到多少钱？

思路：

这里的最大被抓概率，正面求解是不好求的，而且是浮点数，不能当做背包的维数，所以只能做背包的价值，正面求解最小被抓概率是不好求的，有很多情况，所以应该反面来求解，求解最大的不被抓的概率，这样的话就是直接连乘了，p = (1-p1)*(1-p2)*(1-p3)（其中p为最大不被抓概率，p1,p2,p3分别是在银行123被抓的概率）

所以这里应该把能抢到的钱作为背包，概率作为价值，每次求解当前抢到的钱的最大不被抓概率。

dp[j] = max(dp[j],dp[j-Bag[i].v]*(1-Bag[i].p))(dp[j]表示在抢到的钱为j的时候最大的不被抓的概率);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int maxm = 1e4+10;
const int INF = 1e9+7;
int v[maxn];
double w[maxn];
double dp[maxm];
int T, n;
double m;
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> m >> n;//m为能容忍的最大被抓概率
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)cin >> v[i] >> w[i], sum += v[i];
        //dp[i][j]表示偷前i家银行，价值为j的最大不被抓的概率
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = sum; j >= v[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]]*(1- w[i]));
        }
        for(int j = sum; j >= 0; j--)
        {
            //cout<<j<<" "<<dp[j]<<endl;
            if(dp[j] > 1 - m)
            {
                cout<<j<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}