题目链接：
https://vjudge.net/problem/POJ-3280
题目大意：
给出一个由m中字母组成的长度为n的串，给出m种字母添加和删除花费的代价，求让给出的串变成回文串的代价。
思路：
区间DP，
我们知道求添加最少的字母让其回文是经典dp问题，转化成LCS求解。这个是一个很明显的区间dp
我们定义dp [ i ] [ j ] 为区间 i 到 j 变成回文的最小代价。
那么对于dp【i】【j】有三种情况
首先：对于一个串如果s【i】==s【j】，那么dp【i】【j】=dp【i+1】【j-1】
其次：如果dp【i+1】【j】是回文串，那么dp【i】【j】=dp【i+1】【j】+min（add【i】，del【i】）；
最后，如果dp【i】【j-1】是回文串，那么dp【i】【j】=dp【i】【j-1】 + min（add【j】，del【j】）；
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int INF = 0x3f3f3f3f; 5 const int maxn = 2000 + 10; 6 int n, m; 7 int dp[maxn][maxn]; 8 struct node 9 { 10 int del, add; 11 }; 12 node a[30]; 13 int main() 14 { 15 cin >> n >> m; 16 string s; 17 cin >> s; 18 int x, y; 19 char c; 20 for(int i = 0; i < n; i++) 21 { 22 cin >> c >> x >> y; 23 a[c - 'a'].add = x; 24 a[c - 'a'].del = y; 25 } 26 memset(dp, INF, sizeof(dp)); 27 for(int i = 0; i < m; i++)dp[i][i] = 0; 28 for(int len = 1; len < m; len++) 29 { 30 for(int start = 0; start + len < m; start++) 31 { 32 int end = start + len; 33 int x = s[start] - 'a';//起点的字母 34 int y = s[end] - 'a';//终点的字母 35 dp[start][end] = INF; 36 if(s[start] == s[end]) 37 { 38 if(start + 1 <= end - 1)dp[start][end] = dp[start + 1][end - 1]; 39 else dp[start][end] = 0; 40 } 41 else 42 { 43 dp[start][end] = min(dp[start][end], dp[start + 1][end] + min(a[x].del, a[x].add)); 44 dp[start][end] = min(dp[start][end], dp[start][end - 1] + min(a[y].del, a[y].add)); 45 } 46 } 47 } 48 cout<<dp[0][m - 1]<<endl; 49 }