hdu1575 Tr A---矩阵快速幂模板题

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

题目大意：

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

解题思路：

套模板即可：传送门：矩阵快速幂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
const int MOD = 9973;
struct Mat
{
    int a[maxn][maxn];
    int n, m;//n为行数，m为列数
    Mat(int n, int m):n(n), m(m)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
    }
    void init()
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)a[i][i] = 1;//初始化成单位矩阵
    }
    void output()
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                cout<<a[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
};
Mat mul(Mat a, Mat b)//矩阵乘法
{
    Mat tmp(a.n, b.m);//矩阵乘法结果矩阵行数为a的行数，列数为b的列数
    for(int i = 0; i < a.n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < b.m; j++)
        {
            for(int k = 0; k < a.m; k++)//a.m == b.n(乘法的前提条件)
            {
                tmp.a[i][j] += (a.a[i][k] * b.a[k][j] % MOD);
                tmp.a[i][j] %= MOD;
            }
        }
    }
    return tmp;
}
Mat pow(Mat a, int n)
{
    Mat tmp(a.n, a.m);
    tmp.init();
    while(n)
    {
        if(n & 1)tmp = mul(tmp, a);
        n /= 2;
        a = mul(a, a);
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    int T, n, k;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> k;
        Mat a(n, n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
                cin >> a.a[i][j];
        }
        a = pow(a, k);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)ans = (ans + a.a[i][i]) % MOD;
        ans %= MOD;
        cout<<ans<<endl;
    }
}