hdu-1325 Is It A Tree?---并查集

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1325

题目大意：

给出n条有向边，判断是不是一棵树。

解题思路：

和hdu-1272类似，是它的进阶版本，不同之处是本题为有向边。

有向边的话，只能用并查集的方法，因为是有向边，不能确定根节点的位置（网上有记录每个点的入度的做法，可以直接记录度数求解，根节点入度为0，但此处只用并查集求解）

因为是有向边，在使用并查集的时候，有向边<x, y>记录为p[y] = x，记录y的父节点为x，不过在记录之前判断是否有环。最终只要每个点的根节点为同一个数，且满足点数=边数+1，那么就是一颗有向边构成的树了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T, n, m;
const int maxn = 100000 + 10;
int cases;
int p[maxn];
void init()
{
    for(int i = 0; i < maxn; i++)p[i] = i;
}
int Find(int x)
{
    return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}
int main()
{
    int x, y, c;
    while(cin >> x >> y && (x + y >= 0))
    {
        m = 1;
        n = 0;
        set<int>s;
        s.insert(x);
        s.insert(y);
        if(x == 0 && y == 0)//0 0 的特判
        {
            cout<<"Case "<<++cases<<" is a tree."<<endl;
            continue;
        }
        init();
        int flag = 1;
        p[y] = x;//最开始的边
        if(x == y)flag = 0;
        while(cin >> x >> y && (x + y))
        {
            s.insert(x);
            s.insert(y);
            m++;
            if(Find(x) == Find(y))//判断是否存在环
            {
                flag = 0;
            }
            p[y] = Find(x);//有向边的写法
        }
        set<int>::iterator it = s.begin();
        int t = Find(*it);
        for(; flag && it != s.end(); it++)
        {
            if(Find(*it) != t)flag = 0;
        }
        if(s.size() == m + 1 && flag)cout<<"Case "<<++cases<<" is a tree."<<endl;
        else cout<<"Case "<<++cases<<" is not a tree."<<endl;
    }
    return 0;
}