hdu-3572 Task Schedule---最大流判断满流+dinic算法

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572

题目大意：

给N个任务，M台机器。每个任务有最早才能开始做的时间S，deadline E，和持续工作的时间P。每个任务可以分段进行,但是在同一时刻,一台机器最多只能执行一个任务. 问存不存在可行的工作时间。

解题思路：

由于时间<=500且每个任务都能断断续续的执行,那么我们把每一天时间作为一个节点来用网络流解决该题.

       建图: 源点s(编号0), 时间1-500天编号为1到500, N个任务编号为500+1 到500+N, 汇点t(编号501+N).

       源点s到每个任务i有边(s, i, Pi)

       每一天到汇点有边(j, t, M) (其实这里的每一天不一定真要从1到500,只需要取那些被每个任务覆盖的每一天即可)

       如果任务i能在第j天进行,那么有边(i, j, 1) 注意由于一个任务在一天最多只有1台机器执行,所以该边容量为1,不能为INF或M哦.

最后看最大流是否 == 所有任务所需要的总天数.

用增广路最大流会超时，得用dinic算法优化找增广路

（图论的题目难在如何建图，而不是算法的使用）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000 + 10;
const int INF = 1e9;
struct edge
{
    int u, v, c, f;
    edge(){}
    edge(int u, int v, int c, int f):u(u), v(v), c(c), f(f){}
};
vector<edge>e;
vector<int>G[maxn];
int level[maxn];//BFS分层
int iter[maxn];//当前弧优化
int n, m;
void init()
{
    for(int i = 0; i < maxn; i++)G[i].clear();
    e.clear();
}
void addedge(int u, int v, int c)
{
    e.push_back(edge(u, v, c, 0));
    e.push_back(edge(v, u, 0, 0));
    int m = e.size();
    G[u].push_back(m - 2);
    G[v].push_back(m - 1);
}
void BFS(int s)
{
    memset(level, -1, sizeof(level));
    queue<int>q;
    level[s] = 0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
        {
            edge& now = e[G[u][i]];
            int v = now.v;
            if(now.c > now.f && level[v] < 0)
            {
                level[v] = level[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int dfs(int u, int t, int f)//u为当前点，t为终点，f为当前流量
{
    if(u == t)return f;
    for(int& i = iter[u]; i < G[u].size(); i++)//当前弧优化
    {
        edge& now = e[G[u][i]];
        int v = now.v;
        if(now.c > now.f && level[u] < level[v])
        {
            int d = dfs(v, t, min(f, now.c - now.f));
            if(d > 0)
            {
                now.f += d;
                e[G[u][i] ^ 1].f -= d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
    int flow = 0;
    for(;;)
    {
        BFS(s);
        if(level[t] < 0)return flow;
        memset(iter, 0, sizeof(iter));
        int f;
        while((f = dfs(s, t, INF)) > 0)flow += f;
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int T, cases = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int maxday = 0;
        int sumday = 0;
        init();
        int p, s, e;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &p, &s, &e);
            addedge(0, 500 + i, p);
            for(int j = s; j <= e; j++)
                addedge(i + 500, j, 1);
            maxday = max(maxday, e);
            sumday += p;
        }
        for(int i = 1; i <= maxday; i++)
            addedge(i, 501 + n, m);
        if(Maxflow(0, 501 + n) == sumday)
            printf("Case %d: Yes

", ++cases);
        else printf("Case %d: No

", ++cases);
    }
    return 0;
}