URAL-1039 Anniversary Party---树形DP入门题

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/URAL-1039

题目大意：

开一个party,每个员工都有一个欢乐值，只有是上司和下属不同时存在时才能欢乐，问怎样安排能有最大的欢乐值。

解题思路：

首先建立上司下属的树形结构，进行树形DP

dp[i][0]表示第i人不参加聚会时，以i为根节点的子树的最大欢乐值

dp[i][1]表示第i人参加聚会时，以i为根节点的子树的最大欢乐值

答案就为max(dp[root][0]， dp[root][1])

根据边找到root节点

递推方程：

dp[i][0] = sum(max(dp[son][0], dp[son][1])）第i节点不去，它的儿子可以去，也可以不去

dp[i][1] = a[x] + sum(dp[son][0])    i节点去，那么它的儿子一定不可以去

用dfs来更新dp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
vector<int>Map[maxn];
int dp[maxn][2], a[maxn], father[maxn];
void dfs(int x)
{
    dp[x][1] = a[x];
    for(int i = 0; i < Map[x].size(); i++)
    {
        int son = Map[x][i];
        dfs(son);
        dp[x][0] = max(dp[x][0] + dp[son][1], dp[x][0] + dp[son][0]);
        dp[x][1] = dp[x][1] + dp[son][0];
    }
    //cout<<x<<dp[x][0]<<dp[x][1]<<endl;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            father[i] = -1;
            Map[i].clear();
        }
        int u, v;
        while(scanf("%d%d", &u, &v) != EOF)
        {
            if(!u && !v)break;
            Map[v].push_back(u);
            father[u] = v;
        }
        int root = 1;
        while(father[root] != -1)
        {
            root = father[root];
        }
        dfs(root);
        cout<<max(dp[root][0], dp[root][1])<<endl;
    }
    return 0;
}