URAL-1018 Binary Apple Tree---树形DP

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/URAL-1018

题目大意：

给你一棵树，每条边有一个边权，求以1为根节点，q条边的子数（q+1个点），边权和至最大。

解题思路：

dp[root][j], 表示以root为根节点，保留j个节点的最大边权和。

dp[root][j]=max(dp[root][j],dp[root][j-t]+dp[son][t]+len);

t的范围从1到j - 1，因为每个点从dp[][1]开始更新

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
typedef long long ll;
struct node
{
    int v, w;
    node(){}
    node(int v, int w):v(v), w(w){}
};
vector<node>Map[maxn];
int num[maxn];//num[i]表示以i节点为root的子树中的点的数目
int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示以i节点为root的子树中只有j条边最大权值
void dfs(int root, int fa)
{
    num[root] = 1;
    for(int i = 0; i < Map[root].size(); i++)
    {
        int v = Map[root][i].v, w = Map[root][i].w;
        if(v == fa)continue;//不可回溯
        dfs(v, root);//先将儿子信息更新好
        num[root] += num[v];//root子树中当前的节点数目
        for(int j = num[root]; j >= 1; j--)//更新父节点的dp
        {
            for(int k = 1; k < j && k <= num[v]; k++)//k不能等于j,k=j时说明root的点数目为0
                dp[root][j] = max(dp[root][j], dp[root][j - k] + dp[v][k] + w);
        }
    }
}
int main()
{
    int n, k;
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            Map[u].push_back(node(v, w));
            Map[v].push_back(node(u, w));
        }
        dfs(1, -1);
        cout<<dp[1][k + 1]<<endl;//包含k条边，也就是k+1个点
    }
    return 0;
}