BZOJ 1051 受欢迎的牛 缩点

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1051

题目大意：

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

思路：

进行缩点，之后变成DAG图，记录出度为0的点，如果只有一个说明有解，否则答案为0。

统计那个出度为0的强连通分量内的点的数目即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
#define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define lson ((o)<<1)
#define rson ((o)<<1|1)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

typedef long long ll;
const int maxn = 10000 + 10;
const int mod = 100003;//const引用更快，宏定义也更快
const int INF = 1e9;
vector<int>G[maxn];
int pre[maxn], lowlink[maxn], sccno[maxn], dfs_clock, scc_cnt;
stack<int>S;
void dfs(int u)
{
    pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!pre[v])
        {
            dfs(v);
            lowlink[u] = Min(lowlink[u], lowlink[v]);
        }
        else if(!sccno[v])
        {
            lowlink[u] = Min(lowlink[u], pre[v]);
        }
    }
    if(lowlink[u] == pre[u])
    {
        scc_cnt++;
        for(;;)
        {
            int x = S.top();
            S.pop();
            sccno[x] = scc_cnt;
            if(x == u)break;
        }
    }
}
void find_scc(int n)
{
    dfs_clock = scc_cnt = 0;
    Mem(sccno);
    Mem(pre);
    for(int i = 0; i < n; i++)if(!pre[i])dfs(i);
}
int chu[maxn];
int main()
{
    int n, m, u, v;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        u--, v--;
        G[u].push_back(v);
    }
    find_scc(n);
    for(int u = 0; u < n; u++)
    {
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
        {
            int v = G[u][i];
            if(sccno[u] != sccno[v])
            {
                chu[sccno[u]]++;
            }
        }
    }
    int tot = 0, t;
    for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
        if(chu[i] == 0)tot++, t = i;
    int ans = 0;
    if(tot == 1)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(sccno[i] == t)ans++;
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}