题目链接：
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3171
题目大意：
一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）
，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。
思路：
注意题目说明，如果出界会到另一端。
对于每个点，拆成两个点ai bi
对于ai，s向ai连边，容量为1，费用为0
对于bi，bi向t连边，容量为1，费用为0
对于每个点向四周连边，容量为1，费用取决于方向，如果是该方向那么费用为0，否则费用为1。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf 3 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时 4 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 5 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 6 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1)) 7 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2) 8 #define lson ((o)<<1) 9 #define rson ((o)<<1|1) 10 #define Accepted 0 11 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂 12 using namespace std; 13 inline int read() 14 { 15 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 17 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 21 typedef long long ll; 22 const int maxn = 1000 + 10; 23 const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定义也更快 24 const int INF = 1e9 + 7; 25 const double eps = 1e-6; 26 27 struct edge 28 { 29 int u, v, c, f, cost; 30 edge(int u, int v, int c, int f, int cost):u(u), v(v), c(c), f(f), cost(cost){} 31 }; 32 vector<edge>e; 33 vector<int>G[maxn]; 34 int a[maxn];//找增广路每个点的水流量 35 int p[maxn];//每次找增广路反向记录路径 36 int d[maxn];//SPFA算法的最短路 37 int inq[maxn];//SPFA算法是否在队列中 38 int n, m; 39 void init(int n) 40 { 41 for(int i = 0; i <= n; i++)G[i].clear(); 42 e.clear(); 43 } 44 void addedge(int u, int v, int c, int cost) 45 { 46 //cout<<u<<" "<<v<<" "<<c<<" "<<cost<<endl; 47 e.push_back(edge(u, v, c, 0, cost)); 48 e.push_back(edge(v, u, 0, 0, -cost)); 49 int m = e.size(); 50 G[u].push_back(m - 2); 51 G[v].push_back(m - 1); 52 } 53 bool bellman(int s, int t, int& flow, long long & cost) 54 { 55 for(int i = 0; i <= n + 1; i++)d[i] = INF;//Bellman算法的初始化 56 memset(inq, 0, sizeof(inq)); 57 d[s] = 0;inq[s] = 1;//源点s的距离设为0，标记入队 58 p[s] = 0;a[s] = INF;//源点流量为INF（和之前的最大流算法是一样的） 59 60 queue<int>q;//Bellman算法和增广路算法同步进行，沿着最短路拓展增广路，得出的解一定是最小费用最大流 61 q.push(s); 62 while(!q.empty()) 63 { 64 int u = q.front(); 65 q.pop(); 66 inq[u] = 0;//入队列标记删除 67 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) 68 { 69 edge & now = e[G[u][i]]; 70 int v = now.v; 71 if(now.c > now.f && d[v] > d[u] + now.cost) 72 //now.c > now.f表示这条路还未流满（和最大流一样） 73 //d[v] > d[u] + e.cost Bellman 算法中边的松弛 74 { 75 d[v] = d[u] + now.cost;//Bellman 算法边的松弛 76 p[v] = G[u][i];//反向记录边的编号 77 a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量 78 if(!inq[v]){q.push(v);inq[v] = 1;}//Bellman 算法入队 79 } 80 } 81 } 82 if(d[t] == INF)return false;//找不到增广路 83 flow += a[t];//最大流的值，此函数引用flow这个值，最后可以直接求出flow 84 cost += (long long)d[t] * (long long)a[t];//距离乘上到达汇点的流量就是费用 85 for(int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//逆向存边 86 { 87 e[p[u]].f += a[t];//正向边加上流量 88 e[p[u] ^ 1].f -= a[t];//反向边减去流量 （和增广路算法一样） 89 } 90 return true; 91 } 92 int MincostMaxflow(int s, int t, long long & cost) 93 { 94 cost = 0; 95 int flow = 0; 96 while(bellman(s, t, flow, cost));//由于Bellman函数用的是引用，所以只要一直调用就可以求出flow和cost 97 return flow;//返回最大流，cost引用可以直接返回最小费用 98 } 99 int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1}; 100 char tmp[] = "DRUL"; 101 int main() 102 { 103 int x, y; 104 char Map[17][17]; 105 scanf("%d%d", &x, &y); 106 for(int i = 0; i < x; i++)scanf("%s", Map[i]); 107 int s = 0, t = x * y * 2 + 1; 108 for(int i = 1; i <= x; i++) 109 { 110 for(int j = 1; j <= y; j++) 111 { 112 int ruid = y * (i - 1) + j;//拆点 113 int chuid = ruid + x * y; 114 addedge(s, ruid, 1, 0); 115 addedge(chuid, t, 1, 0); 116 for(int k = 0; k < 4; k++) 117 { 118 int xx = i + dir[k][0]; 119 int yy = j + dir[k][1]; 120 if(xx == 0)xx = x;//出界处理 121 if(xx == x + 1)xx = 1; 122 if(yy == 0)yy = y; 123 if(yy == y + 1)yy = 1; 124 int cnt = y * (xx - 1) + yy + x * y;//到达的点的编号 125 if(tmp[k] == Map[i-1][j-1])//费用为0 126 addedge(ruid, cnt, 1, 0); 127 else addedge(ruid, cnt, 1, 1); 128 } 129 } 130 } 131 n = t;//点数总数为t 132 ll ans = 0; 133 MincostMaxflow(s, t, ans); 134 cout<<ans<<endl; 135 return Accepted; 136 }