题目链接：
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1066
题目大意：
在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。求无法逃离的蜥蜴总数的最小值。
思路：
网络流拆点建图。
对于每个石柱进行拆成两个点，然后在这两个点中限制最大流为石柱高度，这样保证经过石柱的次数，对于两个可以互相到达的点从一个点的出点往另一个入点连边，容量为INF，对于可以跳出界的点往汇点连边，对于有蜥蜴的点从源点向其连边。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf 3 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时 4 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 5 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 6 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1)) 7 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2) 8 #define lson ((o)<<1) 9 #define rson ((o)<<1|1) 10 #define Accepted 0 11 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂 12 using namespace std; 13 inline int read() 14 { 15 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 17 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 typedef long long ll; 21 const int maxn = 1000 + 10; 22 const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定义也更快 23 const int INF = 1e9 + 7; 24 const double eps = 1e-6; 25 struct edge 26 { 27 int u, v, c, f; 28 edge(int u, int v, int c, int f):u(u), v(v), c(c), f(f){} 29 }; 30 vector<edge>e; 31 vector<int>G[maxn]; 32 int level[maxn];//BFS分层，表示每个点的层数 33 int iter[maxn];//当前弧优化 34 int m; 35 void init(int n) 36 { 37 for(int i = 0; i <= n; i++)G[i].clear(); 38 e.clear(); 39 } 40 void addedge(int u, int v, int c) 41 { 42 //cout<<u<<" "<<v<<" "<<c<<endl; 43 e.push_back(edge(u, v, c, 0)); 44 e.push_back(edge(v, u, 0, 0)); 45 m = e.size(); 46 G[u].push_back(m - 2); 47 G[v].push_back(m - 1); 48 } 49 void BFS(int s)//预处理出level数组 50 //直接BFS到每个点 51 { 52 memset(level, -1, sizeof(level)); 53 queue<int>q; 54 level[s] = 0; 55 q.push(s); 56 while(!q.empty()) 57 { 58 int u = q.front(); 59 q.pop(); 60 for(int v = 0; v < G[u].size(); v++) 61 { 62 edge& now = e[G[u][v]]; 63 if(now.c > now.f && level[now.v] < 0) 64 { 65 level[now.v] = level[u] + 1; 66 q.push(now.v); 67 } 68 } 69 } 70 } 71 int dfs(int u, int t, int f)//DFS寻找增广路 72 { 73 if(u == t)return f;//已经到达源点，返回流量f 74 for(int &v = iter[u]; v < G[u].size(); v++) 75 //这里用iter数组表示每个点目前的弧，这是为了防止在一次寻找增广路的时候，对一些边多次遍历 76 //在每次找增广路的时候，数组要清空 77 { 78 edge &now = e[G[u][v]]; 79 if(now.c - now.f > 0 && level[u] < level[now.v]) 80 //now.c - now.f > 0表示这条路还未满 81 //level[u] < level[now.v]表示这条路是最短路，一定到达下一层，这就是Dinic算法的思想 82 { 83 int d = dfs(now.v, t, min(f, now.c - now.f)); 84 if(d > 0) 85 { 86 now.f += d;//正向边流量加d 87 e[G[u][v] ^ 1].f -= d; 88 //反向边减d，此处在存储边的时候两条反向边可以通过^操作直接找到 89 return d; 90 } 91 } 92 } 93 return 0; 94 } 95 int Maxflow(int s, int t) 96 { 97 int flow = 0; 98 for(;;) 99 { 100 BFS(s); 101 if(level[t] < 0)return flow;//残余网络中到达不了t，增广路不存在 102 memset(iter, 0, sizeof(iter));//清空当前弧数组 103 int f;//记录增广路的可增加的流量 104 while((f = dfs(s, t, INF)) > 0) 105 { 106 flow += f; 107 } 108 } 109 return flow; 110 } 111 struct node 112 { 113 int x, y; 114 node(){} 115 node(int x, int y):x(x), y(y){} 116 bool operator < (const node& a)const 117 { 118 return x < a.x || x == a.x && y < a.y; 119 } 120 }; 121 map<node, int>ID; 122 char Map[30][30]; 123 int main() 124 { 125 int n, m, d; 126 scanf("%d%d%d", &n, &m, &d); 127 int tot = 0; 128 for(int i = 0; i < n; i++) 129 { 130 scanf("%s", Map[i]); 131 for(int j = 0; j < m; j++) 132 { 133 if(Map[i][j] != '0') 134 { 135 ID[node(i, j)] = ++tot; 136 addedge(tot, tot + 500, Map[i][j] - '0'); 137 if(i < d || j < d || n - i <= d || m - j <= d) 138 addedge(tot + 500, 0, INF); 139 } 140 } 141 } 142 for(int i = 0; i < n; i++) 143 { 144 for(int j = 0; j < m; j++) 145 { 146 if(Map[i][j] != '0') 147 for(int x = -d; x <= d; x++) 148 { 149 for(int y = -d; y <= d; y++) 150 { 151 int xx = x + i; 152 int yy = y + j; 153 if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && (xx != i || yy != j) && Map[xx][yy] != '0') 154 { 155 if(abs(i - xx) + abs(j - yy) <= d)addedge(ID[node(i, j)] + 500, ID[node(xx, yy)], INF); 156 } 157 } 158 } 159 } 160 } 161 int cnt = 0; 162 for(int i = 0; i < n; i++) 163 { 164 scanf("%s", Map[i]); 165 for(int j = 0; j < m; j++)if(Map[i][j] == 'L') 166 { 167 addedge(1000, ID[node(i, j)], 1); 168 cnt++; 169 } 170 } 171 cout<<cnt-Maxflow(1000, 0)<<endl; 172 return Accepted; 173 }