BZOJ 1345 序列问题 单调栈

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1345

题目大意：

对于一个给定的序列a1,…,an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

思路：

由贪心可知，每个数合并的对象为离这个数最近的并且大于等于这个数的值。可以用单调栈找出来离它最近的并且比它大的数字。我这里用了两次单调栈，第一次找出右边第一个大于等于a[i]的数，第二次找出左边大于等于a[i]的数。

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
#define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define lson ((o)<<1)
#define rson ((o)<<1|1)
#define Accepted 0
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000 + 10;
const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定义也更快
const int INF = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
ll a[maxn];
stack<ll>q;
ll ans[maxn];
bool vis[maxn];

int main()
{
    ll n;
    ll mmax = 0;
    ll tot = 0;
    scanf("%lld", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld", &a[i]);
        mmax = max(mmax, a[i]);
        while(!q.empty() && a[q.top()] <= a[i])//顺序扫一遍 维护递减的单调栈 求解i右边第一个大于a[i]的值
        {
            vis[q.top()] = 1;
            ans[q.top()] = a[i];
            q.pop();
        }
        q.push(i);
    }
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        while(!q.empty() && a[q.top()] <= a[i])//逆序扫一遍 维护递减的单调栈 求解i左边第一个大于a[i]的值
        {
            if(vis[q.top()])ans[q.top()] = min(ans[q.top()], a[i]);
            else ans[q.top()] = a[i], vis[q.top()] = 1;
            q.pop();
        }
        q.push(i);
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)if(vis[i])cnt++, tot += ans[i];
    if(cnt == n)tot -= mmax;
    cout<<tot<<endl;
    return Accepted;
}