hdu5381 The sum of gcd

　　莫队算法，预处理出每个数字往后的gcd情况，每个数字的gcd只可能是他的因子，因此后面最多只可能有logn种，可以先预处理出，然后套莫队算法，复杂度O(n*sqrt(n)*log(n))。

　　

　　代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define N 100000
using namespace std;
int n,q,s[N][16],i,j,tmp,l,r;
long long ans,Ans[N];
vector<pair<int,int> > vec0[N],vec1[N];
struct g
{
    int l,r,t,id;
}Q[N];
bool cmp(g a,g b)
{
    if (a.t==b.t)
        return a.r<b.r;
    return a.t<b.t;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if (b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int GCD(int a,int b)
{
    int k;
    k=log2(b-a+1);
    return gcd(s[a][k],s[b-(1<<k)+1][k]);
}
int ef(int i,int l,int r,int x)
{
    int m;
    while (l<=r)
    {
        m=(l+r)>>1;
        if (GCD(i,m)==x) l=m+1;else r=m-1;
    }
    return l;
}
int EF(int i,int l,int r,int x)
{
    int m;
    while (l<=r)
    {
        m=(l+r)>>1;
        if (GCD(m,i)==x) r=m-1;else l=m+1;
    }
    return r;
}
long long calc(int l,int r)
{
    long long ans=0;
    int len,t,i;
    if (l<r)
    {
        len=vec0[l].size();
        t=l;
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            ans+=1LL*(min(r,vec0[l][i].second)-t+1)*vec0[l][i].first;
            t=vec0[l][i].second+1;
            if (t>r) break;
        }
    }
    else
    {
        len=vec1[l].size();
        t=l;
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            ans+=1LL*(t-max(r,vec1[l][i].second)+1)*vec1[l][i].first;
            t=vec1[l][i].second-1;
            if (t<r) break;
        }
    }
    return ans;
}
void QL()
{
    while (l<Q[i].l)
            {
                ans-=calc(l,r);
                l++;
            }
            while (l>Q[i].l)
            {
                l--;
                ans+=calc(l,r);
            }
}
void QR()
{
    while (r<Q[i].r)
            {
                r++;
                ans+=calc(r,l);
            }
            while (r>Q[i].r)
            {
                ans-=calc(r,l);
                r--;
            }
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while (test--)
    {
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i][0]);
        vec0[i].clear();
        vec1[i].clear();
    }
    for (i=n;i>=1;i--)
        for (j=1;j<=log2(n);j++)
            s[i][j]=gcd(s[i][j-1],s[i+(1<<(j-1))][j-1]);

    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        l=i;r=n;
        while (l<=n)
        {
            tmp=GCD(i,l);
            l=ef(i,l,r,tmp);
            vec0[i].push_back(make_pair(tmp,l-1));
        }
    }


    for (i=n;i>=1;i--)
    {
        l=1;r=i;
        while (r>0)
        {
            tmp=GCD(r,i);
            r=EF(i,l,r,tmp);
            vec1[i].push_back(make_pair(tmp,r+1));
        }
    }

    scanf("%d",&q);
    for (i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i;Q[i].t=Q[i].l/100;
    }
    sort(Q+1,Q+1+q,cmp);
    l=Q[1].l;r=Q[1].r;ans=0;
    for (i=l;i<=r;i++) ans+=calc(i,r);
    Ans[Q[1].id]=ans;


    for (i=2;i<=q;i++)
    {
        if (l<Q[i].l)
        {
            QR();QL();
        }
        else
        {
            QL();QR();
        }
        Ans[Q[i].id]=ans;
    }
    for (i=1;i<=q;i++)
        printf("%I64d
",Ans[i]);
    }
}