bzoj4516 [Sdoi2016]生成魔咒

　　后缀数组，首先先将数组反转，从后往前做，此时的后缀就等于是原串的前缀，那么每添加一个前缀，增加了多少个不同的子串，其实就是在之前添加的前缀中，排名最靠近该前缀的两个串a和b，计算出他们与该前缀的lcp，然后不同的子串数就是当前添加的前缀长度len-max(lcpa,lcpb)了。具体实现维护排名可以用一个set维护，复杂度O(nlogn)。

　　代码

　　

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int L = 110;
const int N = 1010;

const int MAXN =  N*L;       //数列的最大值和个数上界

struct SuffixArray{
    int wa[MAXN];            //用来进行基数排序或临时变量
    int wb[MAXN];            //用来进行基数排序或临时变量
    int wv[MAXN];            //用来进行基数排序或临时变量
    int ws[MAXN];            //用来进行基数排序或临时变量

    int sa[MAXN];            //sa[i]代表排名为i的后缀在原数列起始下标(数列的下标从0开始)，sa[0]肯定等于n，因为标兵为最小的。
    int rank[MAXN];          //rank[i]代表suffix[i]的排名，rank[n]肯定等于0，理由同上。
    int height[MAXN];        //height[i]代表排名为i - 1的后缀 和排名为i的后缀 的最长公共连续子序列 的长度。
    int r[MAXN];             //r[]存放原数列下标从0到n，r[n]为a标兵，是r[]里面最小的.
    int n;                   //数列的元素个数，不包括标兵
    int m;                   //存放最大值，r[]数组的数都要小于m，用来进行基数排序

    void input(int *val, int len, int Max){//Max要大于r[0..len - 1]，因为内部采用了基数排序
        for (int i = 0;i < len;i++)
            r[i] = val[i];
        r[len] = 0;                        //最小值，起标兵作用
        n = len;
        m = Max;
        calSa();
        calHeight();
    }

    int cmp(int *r, int a, int b, int l){
        return (r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l]);
    }

    void calSa(){                  //求sa数组
        int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
        for (i = 0;i < m;i++) ws[i] = 0;
        for (i = 0;i < n + 1;i++) ws[x[i] = r[i]]++;
        for (i = 1;i < m;i++) ws[i] += ws[i - 1];
        for (i = n;i >= 0;i--) sa[--ws[x[i]]] = i;
        for (j = 1, p = 1;p < n + 1;j *= 2, m = p){
            for (p = 0, i = n - j + 1;i < n + 1;i++) y[p++] = i;
            for (i = 0;i < n + 1;i++) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
            for (i = 0;i < n + 1;i++) wv[i] = x[y[i]];
            for (i = 0;i < m;i++) ws[i] = 0;
            for (i = 0;i < n + 1;i++) ws[wv[i]]++;
            for (i = 1;i < m;i++) ws[i] += ws[i - 1];
            for (i = n;i >= 0;i--) sa[--ws[wv[i]]] = y[i];
            for (t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n + 1;i++)
                x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
        }
    }

    void calHeight(){               //求rank和height数组
        int i, j, k = 0;
        for (i = 1;i <= n;i++) rank[sa[i]] = i;
        for (i = 0;i < n;height[rank[i++]] = k)
            for (k?k--:0, j = sa[rank[i]- 1];r[i + k] == r[j + k];k++);
    }
    //-求任意两后缀最长公共前缀问题，如果没用到可以去掉----------------------
    int Log[MAXN];
    int best[20][MAXN];
    void initRMQ() {             //初始化RMQ 标准RMQ 预处理O(nlgn)
        Log[0] = -1;
        for(int i = 1;i <= MAXN;i++){
            Log[i]=(i & (i - 1))?Log[i - 1] : Log[i - 1] + 1 ;
        }
        for(int i = 1; i <= n ; i ++) best[0][i] = height[i];
        for(int i = 1; i <= Log[n] ; i ++) {
            int limit = n - (1<<i) + 1;
            for(int j = 1; j <= limit ; j ++) {
                best[i][j] = (best[i-1][j] > best[i-1][j+(1<<i>>1)]) ? best[i-1][j+(1<<i>>1)] : best[i-1][j];
            }
        }
    }
    int lcp(int a,int b) {       //询问suffix[a]于suffix[b]的最长公共前缀(标准RMQ  询问O(1))  使用这个函数之前要先后调用initRMQ()和input()
        if(a > b){
            int t = a;
            a = b;
            b = t;
        }
        a ++;
        int t = Log[b - a + 1];
        return (best[t][a] > best[t][b - (1<<t) + 1])? best[t][b - (1<<t) + 1] : best[t][a];
    }
}SA;
int n,i,a[MAXN],m,u,v,tot,len,t,tmp;
long long ans;
map<int,int> ma;
set<int> s;
set<int>::iterator it;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if (ma[a[i]]==0) ma[a[i]]=++tot;
        a[i]=ma[a[i]];
    }
    for (i=0;i<n-1-i;i++)
    {
        t=a[i];a[i]=a[n-1-i];a[n-1-i]=t;
    }
    SA.input(a,n,tot+10);
    SA.initRMQ();
    for (i=n-1;i>=0;i--)
    {
        len=n-i;tmp=0;
        it=s.upper_bound(SA.rank[i]);
        if (it!=s.end()) tmp=max(tmp,SA.lcp(*it,SA.rank[i]));
        if (it!=s.begin()) tmp=max(tmp,SA.lcp(*(--it),SA.rank[i]));
        s.insert(SA.rank[i]);
        ans=ans+len-tmp;
        printf("%lld
",ans);
    }
    
}