bzoj1977 [BeiJing2010组队]次小生成树 Tree

　　和倍增法求lca差不多，维护每个点往上跳2^i步能到达的点，以及之间的边的最大值和次大值，先求出最小生成树，对于每个非树边枚举其端点在树上的路径的最大值，如果最大值和非树边权值一样则找次大值，然后维护答案即可。

　　代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 201010;
const int M = 1000100;
const int inf = 2000000000;
int f[N],n,m,i;
int dp,p[N],pre[M],tt[M],ww[M],flag[M];
int deep[N],jump[N][18],mi[N][18],Mi[N][18];
long long ans,Ans;
struct g{
    int l,r,v;
}a[M];
void link(int x,int y,int z)
{
    dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;ww[dp]=z;
}
bool cmp(g a,g b)
{
    return a.v<b.v;
}
int gf(int x)
{
    while (x!=f[x]) x=f[x];return x;
}
void dfs(int x,int fa,int va)
{
    deep[x]=deep[fa]+1;
    jump[x][0]=fa;
    mi[x][0]=va;
    Mi[x][0]=-inf; 
    int i;
    for (i=1;i<=17;i++)
    {
        jump[x][i]=jump[jump[x][i-1]][i-1];
        mi[x][i]=max(mi[x][i-1],mi[jump[x][i-1]][i-1]);
        if (mi[x][i-1]==mi[jump[x][i-1]][i-1])
            Mi[x][i]=max(Mi[x][i-1],Mi[jump[x][i-1]][i-1]);
        else
        if (mi[x][i-1]<mi[jump[x][i-1]][i-1])
            Mi[x][i]=max(mi[x][i-1],Mi[jump[x][i-1]][i-1]);
        else
            Mi[x][i]=max(Mi[x][i-1],mi[jump[x][i-1]][i-1]);
    }
    i=p[x];
    while (i)
    {
        if (tt[i]!=fa)
        dfs(tt[i],x,ww[i]);
        i=pre[i];
    }
}
void updata(int x,int y,int &ans,int &Ans)
{
    if (x>=ans)
    {
        if (x>ans)
        Ans=max(Ans,ans);
        Ans=max(Ans,y);
        ans=x;
    }
    else
    if (x>Ans)
        Ans=max(Ans,x);
}
int get(int a,int b,int c)
{
    if (deep[a]<deep[b]) a^=b^=a^=b;
    int i,ans=-inf,Ans=-inf;
    for (i=17;i>=0;i--)
    if (deep[jump[a][i]]>=deep[b])
    {
        updata(mi[a][i],Mi[a][i],ans,Ans);
        a=jump[a][i];
    }
    if (a==b) 
    {
        if (ans==c) return Ans;else return ans;
    }
    for (i=17;i>=0;i--)
    if (jump[a][i]!=jump[b][i])
    {
        updata(mi[a][i],Mi[a][i],ans,Ans);
        updata(mi[b][i],Mi[b][i],ans,Ans);
        a=jump[a][i];b=jump[b][i];    
    }
    updata(mi[a][0],Mi[a][0],ans,Ans);
    updata(mi[b][0],Mi[b][0],ans,Ans);
    if (ans==c) return Ans;else return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].v);
    sort(a+1,a+1+m,cmp);
    for (i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        int l=a[i].l,r=a[i].r;
        if (gf(l)!=gf(r))
        {
            link(l,r,a[i].v);
            link(r,l,a[i].v);
            f[gf(l)]=gf(r);
            Ans+=a[i].v;
            flag[i]=1;
        }
    }
    dfs(1,0,0);
    ans=(long long) inf*inf;
    for (i=1;i<=m;i++)
    if (!flag[i])
    {
        long long tmp=Ans-get(a[i].l,a[i].r,a[i].v)+a[i].v;
        if ((tmp>Ans)&&(tmp<ans)) ans=tmp;
    }
    printf("%lld
",ans);
}