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  • hdu 2191 dp(01背包)

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    //hdu 2191 dp(01背包)
    
    //每种物品询问一边,看能否放入背包
    //讨论放第i种物品进背包后背包容量为 cap 的话,
    //第i个物品质量为 w[i],看cap-w[i] 这种状态下
    //的价值 加上 v[i] 能否大于 容量为cap时的价值,
    //若有则用val[cap]记录最大价值
    //转移方程 val[cap] = max( val[cap] , val[cap-w[i]] + v[i] )
    
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    #define max(a, b) (a > b ? a : b)
    #define N 105
    
    int cap, n_kind;
    //因为最多容量有100,每种物品最大价值为200
    //每种物品的最小花费可以为 1
    //所以 记录价值的数组 大小必须有20000
    int c[N], w[N], n_pack[N], val[20005];
    
    int main()
    {
        int n_case;
        scanf("%d", &n_case);
        while(n_case--)
        {
            memset(val, 0, sizeof(val));
            scanf("%d%d", &cap, &n_kind);
    
            for(int i = 0; i < n_kind; ++i)
                scanf("%d%d%d", &c[i], &w[i], &n_pack[i]);
    
            for(int i = 0; i < n_kind; ++i) //放入第 i 种
            {
                for(int j = 0; j < n_pack[i]; ++j)
                {       //要从cap递减循环,从k-c[i]的状态转移到 k 状态,若取了第i种
                    for(int k = cap; k >= c[i]; --k) //物品后,价值能比没取的大
                    {                                     //时,保留最大价值
                        val[k] = max(val[k], val[k - c[i]] + w[i]);
                    }
                }
            }
            printf("%d\n", val[cap]);
        }
        return 0;
    }
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