【剑指Offer】面试题53

题目

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：1 <= 数组长度 <= 10000

思路一：暴力

从头开始查找，如果下标和当前位置数不等，则返回下标，最后返回数组大小。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            if (nums[i] != i) return i;
        }
        return size;
    }
};

思路二：二分

代码

时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size(), i = 0, j = size - 1;
        while (i < j) {
            int mid = i + (j - i) / 2;
            if (nums[mid] == mid) i = mid + 1;
            else if (nums[mid] > mid) j = mid;
        }
        if (j != nums[j]) return j; //第一个数不等
        return nums[j] == size ? size - 1 : size; //最后一个数不等
    }
};

简化

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size(), i = 0, j = size - 1;
        while (i <= j) {
            int mid = i + (j - i) / 2;
            if (nums[mid] == mid) i = mid + 1;
            else j = mid - 1;
        }
        return i;
    }
};