【LeetCode】260. 只出现一次的数字 III

题目

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。
示例 :

输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]

注意：

• 结果输出的顺序并不重要，对于上面的例子， [5, 3] 也是正确答案。
• 你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？

本题同【剑指Offer】面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

思路：位运算

利用异或性质（异或本质为无进位相加）：

• n ^ n = 0
• 1 ^ 0 = 1
• 1 ^ 1 = 0

1. 将所有数进行异或操作，对于出现两次的数，异或结果为0，所以最终异或结果 e 为两个出现一次数异或结果（即假设a和b出现一次，则e = a ^ b）。
2. e 二进制位中为1表示 a 和 b在这个位置不同，即a 和 b中一个为0，一个为1，然后可以利用这个位置是否为 1 将所有数分为两组，一组数这个位置为 1，一组数这个位置为0，a 和 b 将分别在两组数中（即一组数中不可能同时出现 a 和 b），而对于其它出现两次的数，不管分到哪组，最终异或结果都为0。（本方法在这个位置为0的一组数中找出只出现一次的数 a，然后和 e 进行异或可得另一个出现一次的数 b）。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {        
        int e = 0;
        for (auto n : nums) {
            e ^= n;  // e最终为a ^ b, a和b只出现一次
        }
        int rightOne = e & (~e + 1), a = 0;  // rightOne表示e二进制位中保留最右边1，其它位置为0的结果
        for (auto n : nums) {
            if (n & rightOne) a ^= n;
        }
        return {a, a^e};
    }
};