1.递归方法的特征
<1>调用自身
<2>调用自身是为了解决更小的问题
<3>存在某个足够简单的层次,在这一层不需要调用自身,直接计算,并返回结果。
在递归每次调用自身的时候,参数是不断的变小,反应出问题是不断的简单化。当参数或范围足够小时,不需要调用自身,触发条件,直接返回。
2.汉诺塔问题
问题:把A上面的所有的盘子移动打C,{小盘子上面不能放大盘子}
方法可以命名为move(num,A,B,C) num为盘子的总数,A是起始位,C是移动目的,B是中介
思路:需要把最大的4 最先移动到C 123当成一个子体。即是吧子体移动到B,4移动到C,然后把子体移动到C
步骤1:把子体从A通过中介C,移动到B
方法可以表示为:move(num-1,A,C,B) 将子体通过中介C移动到B
步骤2:将最大的从A移动到C 到这里4是最大的在目标C的最下面,已经可以当做这个4不存在,需要把子体在移动到目标C
步骤3: 将子体从B通过中介A移动到目标C 这样问题就解决了;
方法可以表示为:move(num-1,B,A,C) 把子体从B通过中介A移动到目标C。
3.Java的算法实现
/** * 汉诺塔 把num个数目的铁塔从a移动到c b为中介 * @param num num为总数, * @param from 从a开始 * @param inter b为中介 * @param to c为目标 */
int step=0; public void diGui(int num,String from,String inter,String to){ if(num==1){ step++; System.out.println("第 "+step+"步:把"+num+"从"+from+" 移动到 "+to+" "); } else{ diGui(num-1,from,to,inter); step++; System.out.println("第 "+step+"步:把"+num+"从"+from+" 移动到 "+to+" "); diGui(num-1,inter,from,to); } }
运算结果:
4.