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  • 【LeetCode】114. Distinct Subsequences

    Distinct Subsequences

    Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S.

    A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, "ACE" is a subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not).

    Here is an example:
    S = "rabbbit"T = "rabbit"

    Return 3.

    DP,化归为二维地图的走法问题。

           r  a  b  b   i   t

       1  0  0  0  0  0  0

    r  1 

    a  1

    b  1

    b  1

    b  1

    i   1

    t  1

    设矩阵transArray,其中元素transArray[i][j]为S[0,...,i]到T[0,...,j]有多少种转换方式。

    问题就转为从左上角只能走对角(匹配)或者往下(删除字符),到右下角一共有多少种走法。

    transArray[i][0]初始化为1的含义是:任何长度的S,如果转换为空串,那就只有删除全部字符这1种方式。

    当S[i-1]==T[j-1],说明可以从transArray[i-1][j-1]走对角到达transArray[i][j](S[i-1]匹配T[j-1]),此外还可以从transArray[i-1][j]往下到达transArray[i][j](删除S[i-1])

    当S[i-1]!=T[j-1],说明只能从transArray[i-1][j]往下到达transArray[i][j](删除S[i-1])

    class Solution {
    public:
        int numDistinct(string S, string T) {
            int m = S.size();
            int n = T.size();
            
            vector<vector<int> > path(m+1, vector<int>(n+1, 0));
            for(int i = 0; i < m+1; i ++)
                path[i][0] = 1;
            
            for(int i = 1; i < m+1; i ++)
            {
                for(int j = 1; j < n+1; j ++)
                {
                    if(S[i-1] == T[j-1])
                        path[i][j] = path[i-1][j-1] + path[i-1][j];
                    else
                        path[i][j] = path[i-1][j];
                }
            }
            
            return path[m][n];
        }
    };

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3836519.html
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