【LeetCode】132. Palindrome Partitioning II

Palindrome Partitioning II 

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

从后往前构造二维数组isPalin，用于存储已经确定的回文子串。isPalin[i][j]==true代表s[i,...,j]是回文串。

在构造isPalin的同时使用动态规划计算从后往前的最小切分数，记录在min数组中。min[i]代表s[i,...,n-1]的最小切分数。

（上述两步分开做会使得代价翻倍，容易TLE）

关键步骤：

1、min[i]初始化为min[i+1]+1，即初始化s[i]与s[i+1]之间需要切一刀。这里考虑边界问题，因此min数组设为n+1长度。

2、从i到n-1中间如果存在位置j，同时满足：(1)s[i,...,j]为回文串;(2)1+min[j+1] < min[i]。

那么min[i]=1+min[j+1]，也就是说一刀切在j的后面比切在i的后面要好。

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<bool> > isPalin(n, vector<bool>(n, false));
        vector<int> min(n+1, -1); //min cut from end
        
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            isPalin[i][i] = true;
        }
        
        for(int i = n-1; i >= 0; i --)
        {
            min[i] = min[i+1] + 1;
            for(int j = i+1; j < n; j ++)
            {
                if(s[i] == s[j])
                {
                    if(j == i+1 || isPalin[i+1][j-1] == true)
                    {
                        isPalin[i][j] = true;
                        if(j == n-1)
                            min[i] = 0;
                        else if(min[i] > min[j+1]+1)
                            min[i] = min[j+1] + 1;
                    }
                }
            }
        }
        
        return min[0];
    }
};