【LeetCode】60. Permutation Sequence

Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

我的方法从高位到低位逐位确定数字。

以图例n=3进行说明：

构建数组v={1,2,3}

确定最高位：

ind=(k-1)/2

注：分母2是指每个最高位持续的排列数。由于除了最高位之外还有n-1=2位，一共可以出现2!种排列。

ind指的是所求的第k个排列会落在哪一个最高位的覆盖范围内。

k==1,2时，ind==0，最高位为v[ind]==1

k==3,4时，ind==1，最高位为v[ind]==2

k==5,6时，ind==2，最高位为v[ind]==3

其余数位如上思路逐位确定。

注意：

1、k的更新。

2、vector<int> v的更新。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string ret;
        vector<int> v(n);
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            v[i] = i+1;
        while(n)
        {
            int ind = (k-1) / fac(n-1);
            ret += (v[ind]+'0');
            k -= ind * fac(n-1);
            for(int i = ind+1; i < n; i ++)
                v[i-1] = v[i];
            v.pop_back();
            n --;
        }
        return ret;
    }
    int fac(int n)
    {//9! will not overflow
        int ret = 1;
        while(n)
        {
            ret *= n;
            n --;
        }
        return ret;
    }
};