leetcode刷题笔记一百二十题 三角形最小路径和

leetcode刷题笔记一百二十题 三角形最小路径和

源地址：120. 三角形最小路径和

问题描述：

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

/**
本体使用动态规划方法处理
动态方程初始方程：dp(0) = 
*/
object Solution {
    def minimumTotal(triangle: List[List[Int]]): Int = {
        val rowLength = triangle.length
        if (triangle == null) return 0
        val dp = Array.fill(rowLength)(0)
        dp(0) = triangle(0)(0)
        for ( i <- 1 to rowLength-1){
            //从每一行的末尾进行更新
            dp(i) = dp(i-1) + triangle(i)(i)
            for ( j <- (1 to i-1).reverse){
                dp(j) = Math.min(dp(j-1), dp(j)) + triangle(i)(j)
            }
            //更新dp(0)
            dp(0) += triangle(i)(0)
        } 
        return dp.min
    }
}