Problem Description
一个数,如果他的素数因子只包括2,3,5,7,则称这个数为萌数,比如,下面这些数就是前20个萌数:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27。
现在给你一个萌数,请编程计算它的约数的个数。
比如,4是一个萌数,他有3个约数(1,2,4);12也是一个萌数,他有 6 个约数(1,2,3,4,6,12)。
Input
输入包含多组测试用例。
每个测试用例包含一个萌数n, 并且n在64位整数的范围( long long 类型,输入输出用%lld )。
如果n为0,则标志结束输入,不做处理。
Output
对于每个测试用例中的萌数,请输出他的约数的个数。
每个输出占一行。
Sample Input
4
12
0
Sample Output
3
6
拿上面的样例说明一下,其他情况也是这样算的
4=2×2=
那么4的约数只能为(a的范围是0~2),
因此4的约数有3个;
12=2×2×3=
那么12的约数只能为(a的范围(0-2),b的范围(0-1)),因此12的约数有3*2=6个。
即一个数的约数的个数=分解质因数的各指数之积
具体代码如下
#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
int main()
{
while(cin>>n){
if(n==0) break;
ll a1=1,a2=1,a3=1,a4=1;
while(n%2==0){
a1++;
n/=2;
}
while(n%3==0){
a2++;
n/=3;
}
while(n%5==0){
a3++;
n/=5;
}
while(n%7==0){
a4++;
n/=7;
}
ll ans=a1*a2*a3*a4;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}