最长公共子序列

最长公共子序列：

求两个序列中最长的公共子序列算法，要区别于最长公共子串（其要求连续）。

如：字符串acdfg与adfc的最长公共子序列为adf。

假设c(i,j)记录序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度，满足下列公式：

程序实现：

/***************************************
FileName LongestCommonSubsequence.cpp
Author : godfrey
CreatedTime : 2016/5/1
****************************************/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

void LongestCommonSubsequence(const char* str1,const char* str2,string& str){
    int size1 = (int)strlen(str1);
    int size2 = (int)strlen(str2);
    const char* s1 = str1-1;
    const char* s2 = str2-1;
    vector<vector<int> >chess(size1+1,vector<int>(size2+1));
    int i,j;
    //设置棋局
    for(i=0;i<=size1;i++)
        chess[i][0] = 0;
    for(j=0;j<=size2;j++)
        chess[0][j] = 0;
    for(i=1;i<=size1;i++){
        for(j=1;j<=size2;j++){
            if(s1[i]==s2[j])
                chess[i][j] = chess[i-1][j-1] + 1;
            else
                chess[i][j] = max(chess[i][j-1],chess[i-1][j]);
        }
    }

    i = size1;
    j = size2;
    //逆推存储
    while((i!=0) && (j!=0)){
        if(s1[i]==s2[j]){
            str.push_back(s1[i]);
            i--;
            j--;
        }
        else{
            if(chess[i][j-1]>chess[i-1][j])
                j--;
            else
                i--;
        }
    }
    reverse(str.begin(),str.end());
}

int main()
{
    const char* str1 = "TCGGATCGACTT";
    const char* str2 = "AGCCTACGTA";
    string str;
    LongestCommonSubsequence(str1,str2,str);
    cout<<str.c_str()<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

说明：事实上，两个字符串可能存在多个子序列长度相同并且最大，因此，最长公共子序列是个序列集合。

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C++博客园：godfrey_88

http://www.cnblogs.com/gaobaoru-articles/