求局部最大值

求局部最大值问题：

给定一个无重复元素的数组A[0...N-1]，找到一个该数组的局部最大值。

问题分析：

遍历一遍得全局最大值，它显然是局部最大值，但是时间复杂度是O(n),现在要求时间复杂度为O(logn)。

问题求解过程类似于二分查找，但是还不完全一样，需要分析清楚问题来源。问题中只需要求出一个局部最大值，并且数组中不考虑重复的元素。

因此，可以每次取中间点，当A[mid] > A[mid+1]  丢弃后半段，right = mid; 当A[mid] < A[mid+1]，丢弃前半段，left = mid+1。

程序实现：

/***************************************
FileName LocalMaxiNum.cpp
Author : godfrey
CreatedTime : 2016/5/3
****************************************/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int LocalMaxiNum(const int* A,int size){
    int Left = 0;
    int Right = size - 1;
    int mid;
    while(Left < Right){
        mid = (Left + Right) / 2;
        cout<<"mid : "<<mid<<"  Left : "<<Left<<endl;
        if(A[mid] < A[mid+1]){
            Left = mid + 1;
        }
        else{
            Right = mid;
        }
    }
    return A[Left];
}
int main()
{
    int a[] = {1,2,3,4,5,3,2,0,3,4,7,6,5};
    int LocMaxNum = LocalMaxiNum(a,sizeof(a)/sizeof(int));
    cout<<"one LocalMaxiNum : ";
    cout<<LocMaxNum<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

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C++博客园：godfrey_88

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