数据结构与算法：哈希表

哈希表

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数，存放记录的数组叫做哈希表。

哈希表会按照某种哈希函数的构造方法为每个关键字(数据)分配一个哈希地址，当多个关键字的哈希地址相同时，会采用链表的方式储存。在从哈希表中进行查找时，会根据该哈希表的哈希函数算出查找值的哈希地址，然后遍历该哈希位置的链表，寻找查找值。

常见的哈希函数构造方法

哈希函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。

实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：

• 计算哈希函数所需时间

• 关键字的长度

• 哈希表的大小

• 关键字的分布情况

• 记录的查找频率

直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种哈希函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。

数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成哈希地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的哈希地址。

平方取中法：当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。如6666和8888，它们的平方分别为44435556和78996544，我们可以取它们的平方的中间3个数435和996作为哈希地址。

折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为哈希地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。如123456789，将它平均分割成三部分123、456、789，然后进行叠加得出1368，去除进位取后3位，即368作为哈希地址。

随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为哈希地址，即H(key)=random(key)其中random为随机函数,通常用于关键字长度不等的场合。

除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为哈希地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。如有关键字66、88、99，对它们的个位数进行取模，即 66%10=6，88%10=8，99%10=9，将6、8、9作为它们的哈希地址。

 

代码实例

使用哈希表储存雇员信息，这里使用简单的除留余数法中取模来为每个雇员信息分配哈希地址。

//哈希表
class HashTable{
    //哈希表，储存多条链表，用数组来存储，数组下标对应哈希地址
    private EmpLinkedList[] empLinkedListTab;
    //哈希表大小
    private int size;

    //初始化哈希表
    public HashTable(int size) {
        this.size = size;
        empLinkedListTab = new EmpLinkedList[size];
        //哈希表内有多个链表，而这些链表都需要实例化
        for (int i=0; i<size; i++){
            empLinkedListTab[i] = new EmpLinkedList();
        }
    }

    //添加雇员
    public void add(Employee employee){
        //根据id获取该雇员的哈希地址
        int empLinkedTabNo = hash(employee.id);
        //将该雇员信息存放再对应哈希地址的链表的最后
        empLinkedListTab[empLinkedTabNo].add(employee);
    }

    //遍历哈希表
    public void list(){
        for (int i=0; i<size; i++){
            empLinkedListTab[i].list(i);
        }
    }

    //根据id获取雇员信息
    public void getById(int id){
        int empLinkedListNo = hash(id);
        Employee employee = empLinkedListTab[empLinkedListNo].getById(id);
        if (employee == null){
            System.out.println("哈希表中没有该雇员的信息");
        }else {
            System.out.printf("%d号雇员链表: id=%d name=%s 
", empLinkedListNo, employee.id, employee.name);
        }
    }

    //哈希函数: 使用简单的除留余数法来为每个关键字分配哈希地址
    public int hash(int id){
        return id % size;
    }
}

//雇员链表，每个哈希地址对应一个雇员链表
class EmpLinkedList{
    private Employee head;

    //将雇员信息添加在链表最后
    public void add(Employee employee){
        if (head == null){
            head = employee;
            return;
        }

        Employee temp = head;
        while (temp.next != null){
            temp = temp.next;
        }
        temp.next = employee;
    }

    //遍历链表
    public void list(int empLinkedTabNo){
        if (head == null){
            System.out.printf("%d号雇员链表为空! 
", empLinkedTabNo);
            return;
        }

        System.out.printf("%d号雇员链表数据: ", empLinkedTabNo);
        Employee employee = head;
        while (employee != null){
            System.out.printf(" => id=%d name=%s", employee.id, employee.name);
            employee = employee.next;
        }
        System.out.println();
    }

    //根据id获取雇员信息
    public Employee getById(int id){
        Employee employee = head;
        while (employee != null){
            if (employee.id == id){
                return employee;
            }
            employee = employee.next;
        }
        return null;
    }
}

//雇员类
class Employee{
    public int id;
    public String name;
    public Employee next;

    public Employee(int id, String name) {
        this.id = id;
        this.name = name;
    }
}