1358：中缀表达式值(expr)

【题目描述】

输入一个中缀表达式（由0-9组成的运算数、加+减-乘*除/四种运算符、左右小括号组成。注意“-”也可作为负数的标志，表达式以“@”作为结束符），判断表达式是否合法，如果不合法，请输出“NO”；否则请把表达式转换成后缀形式，再求出后缀表达式的值并输出。

注意：必须用栈操作，不能直接输出表达式的值。

【输入】

一行为一个以@结束的字符串。

【输出】

如果表达式不合法，请输出“NO”，要求大写。

如果表达式合法，请输出计算结果。

【输入样例】

1+2*8-9@

【输出样例】

8

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1000;
char a[N] = {0};
char c[N] = {0};
int n[N] = {0};
int ntop, ctop;

bool symbol(char ch)
{
    if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/') {
        return true;
    }
    return false;
}

void calc(char ch)
{
    if (ch == '+') {
        n[--ntop] += n[ntop + 1];
    } else if (ch == '-') {
        n[--ntop] -= n[ntop + 1];
    } else if (ch == '*') {
        n[--ntop] *= n[ntop + 1];
    } else if (ch == '/') {
        n[--ntop] /= n[ntop + 1];
    }
}

bool first(char ch1, char ch2)
{
    if (ch1 == '-' || ch1 == '+') {//默认不运算
        if (ch2 == '-' || ch2 == '+') {
            return true;
        }
        return false;
    }
    if (ch1 == '*' || ch1 == '/') {//默认要运算
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    gets(a);
    int cm = 0, cn = 0;
    for (int i = 0; a[i] != '\0'; i++) {
        if (a[i] >= '0' && a[i] <= '9') {
            int x = 0;
            while (a[i] >= '0' && a[i] <= '9') {
                x = x * 10 + a[i] - '0';
                i++;
            }
            n[++ntop] = x;
        }
        if (a[i] == '(') {
            c[++ctop] = '(';
            cm++;
        }
        if (a[i] == ')') {
            cn++;
            while (c[ctop] != '(') {
                calc(c[ctop]);
                ctop--;
            }
            ctop--;
        }
        if (symbol(a[i])) {
            while (first(c[ctop], a[i])) {
                calc(c[ctop]);
                ctop--;
            }
            ctop++;
            c[ctop] = a[i];
        }
        if (symbol(a[i]) && symbol(a[i + 1])) {
            cout << "NO";
            return 0;
        }
    }
    while (ctop != 0) {
        calc(c[ctop]);
        ctop--;
    }
    if (cm != cn) {
        cout << "NO";
        return 0;
    }
    cout << n[ntop];
    return 0;
}