一本通1530 Ant Trip

1530：Ant Trip

【题目描述】

原题来自：2009 Multi-University Training Contest 12 - Host by FZU

给你无向图的 N 个点和 M 条边，保证这 M 条边都不同且不会存在同一点的自环边，现在问你至少要几笔才能所有边都画一遍。（一笔画的时候笔不离开纸）

【输入】

多组数据，每组数据用空行隔开。

对于每组数据，第一行两个整数 N,M 表示点数和边数。接下去 M 行每行两个整数 a,b，表示 a,b 之间有一条边。

【输出】

对于每组数据，输出答案。

【输入样例】

3 3
1 2
2 3
1 3

4 2
1 2
3 4

【输出样例】

1
2

【提示】

数据范围与提示：

1≤N≤10^5,0≤M≤2×10^5,1≤a,b≤N

统计一张不一定联通的无向图中欧拉路径数量

sol：用并查集维护联通性,一个联通块中的数量就是其中奇点个数/2,如果没有就是1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m;
int Deg[N],Jidian[N],Father[N];
bool Used[N];
inline int Get_Father(int x)
{
    return (Father[x]==x)?(x):(Father[x]=Get_Father(Father[x]));
}
int main()
{
//    freopen("ant.in","r",stdin);
//    freopen("my.out","w",stdout);
    int i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1;i<=n;Father[i]=i,Used[i]=Deg[i]=Jidian[i]=0,i++);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Deg[x]++;
            Deg[y]++;
            int xx=Get_Father(x),yy=Get_Father(y);
            if(xx==yy) continue;
            Father[xx]=yy;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            Jidian[Father[i]=Get_Father(i)]+=(Deg[i]&1);
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++) if(Father[i]==i)
        {
            if(!Deg[i]) continue;
            if(!Jidian[i]) ans++;
            else ans+=(Jidian[i]>>1);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}
/*
input
3 3
1 2
2 3
1 3
4 2
1 2
3 4
output
1
2
*/