一本通1546【NOIP2011】选择客栈

1546：NOIP2011 选择客栈

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题目描述

丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到 n 编号。

每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每 家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。

晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。

输入格式

输入共 n+1 行。

第一行三个整数 n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的 n 行，第 i+1行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和 i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例

样例输入

5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

样例输出

3

样例说明

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤。

但是若选择住④⑤号客栈的话，④⑤号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4，而两人能承受的最低消费是 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

数据范围与提示

对于 25% 的数据，有 n≤100；

对于 40% 的数据，有 n≤1,000；

对于 100% 的数据，有 n≤200,000，0<k≤50；

sol：NOIP原题，首先一段区间的最小值用ST表预处理一下（n*logn)，之后对于每种颜色做一遍统计，易知不合法的应该是一整段的，认为那段个数有Sum个，那么就去掉Sum*(Sum-1)/2种，（n*k）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int s=0,f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-');
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
const int N=200005;
int Bin[23],Log[N];
int n,k,p;
int Cor[N],f[N][23];
inline long long Solve(int C)
{
    int i,Sum=0;
    long long ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++) if(Cor[i]==C) Sum++;
    ans=1LL*((Sum*(Sum-1))>>1);
    int Pre=0;
    Sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++) if(Cor[i]==C)
    {
        if(!Pre) {Pre=i; Sum++; continue;}
        int oo=Log[i-Pre+1];
        int Min=min(f[Pre][oo],f[i-Bin[oo]+1][oo]);
        if(Min>p) Sum++;
        else ans-=1LL*((Sum*(Sum-1))>>1),Pre=i,Sum=1;
//        printf("%d -- Pre=%d Sum=%d
",i,Pre,Sum);
    }
    ans-=1LL*(Sum*(Sum-1))>>1;
//    printf("%d : %lld
",C,ans);
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j;
    Bin[0]=1; for(i=1;i<=19;i++) Bin[i]=Bin[i-1]<<1;
    Log[0]=-1; for(i=1;i<N;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    R(n); R(k); R(p);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        R(Cor[i]); R(f[i][0]);
    }
    for(i=1;i<=19;i++)
    {
        for(j=1;j+Bin[i]-1<=n;j++)
        {
            f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+Bin[i-1]][i-1]);
        }
    }
    long long ans=0;
//    Solve(1);
    for(i=0;i<k;i++) ans+=1LL*Solve(i);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}
/*
input
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
output
3
*/