一本通1656Combination

1656：Combination

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【题目描述】

原题来自：BZOJ 2982

LMZ 有 n 个不同的基友，他每天晚上要选 m 个进行 [河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么 LMZ 能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ 的一年有 10007 天，所以他想知道答案 mod10007 的值。

【输入】

第一行一个整数 t，表示有 t 组数据；

接下来 t 行每行两个整数 n,m，如题意。

【输出】

t 行，每行一个数，为 (nm)mod10007的答案。

【输入样例】

4
5 1
5 2
7 3
4 2

【输出样例】

5
10
35
6

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤t≤200,1≤m≤n≤2×10⁸ 。

sol：日常跳出模板题。。

lucas模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');    return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('
')
const ll Mod=10007;
const int N=100015;
int T;
ll Jiec[N],InvJiec[N];
inline ll Ksm(ll x,ll y)
{
    ll ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=ans*x%Mod;
        x=x*x%Mod;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
inline ll C(ll n,ll m)
{
    if(n<m) return 0;
    if(!InvJiec[m]) InvJiec[m]=Ksm(Jiec[m],Mod-2);
    if(!InvJiec[n-m]) InvJiec[n-m]=Ksm(Jiec[n-m],Mod-2);
    return Jiec[n]*InvJiec[m]%Mod*InvJiec[n-m]%Mod;
}
inline ll Lucas(ll n,ll m)
{
    ll ans=1;
    while(n&&m)
    {
        ans=ans*C(n%Mod,m%Mod)%Mod;
        n/=Mod;
        m/=Mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,m,i;
    Jiec[0]=1;
    for(i=1;i<=N-5;i++)
    {
        Jiec[i]=Jiec[i-1]*i%Mod;
    }
    R(T);
    while(T--)
    {
        n=read(); m=read();
        Wl(Lucas(n,m));
    }
    return 0;
}
/*
input
4
5 1
5 2
7 3
4 2
output
5
10
35
6

input
1
591626 420684
output
4077
*/