Hard problem
现在有 n 个由小写字母组成的字符串。他想要让这些字符串按字典序排列,但是他不能交换任意两个字符串。他唯一能做的事是翻转字符串。
翻转第 i 个字符串需要花费 ci 的能量。他想知道将所有字符串排序最少要多少能量。
两个相邻的字符串可以相等,不一定要严格递增。
Input
第一行包含一个整数 n (2 ≤ n ≤ 100 000) — 表示字符串的数量。
第二行包含 n 个整数 ci (0 ≤ ci ≤ 109),第 i 个整数等于翻转第 i 个字符串所需的能量。
之后 n 行,每行包含一个小写英文字母。总长度不到 100 000。
Output
如果不可能有序,输出 - 1。否则输出最小所需的能量。
Example
Input
2
1 2
ba
ac
Output
1
Input
3
1 3 1
aa
ba
ac
Output
1
Input
2
5 5
bbb
aaa
Output
-1
Input
2
3 3
aaa
aa
Output
-1
Note
第二个样例中翻转字符串 2 或字符串 3。翻转字符串 3 所需能量更少。
第三个样例不合法,所以输出 - 1。
第四个样例不合法,所以输出 - 1。
sol:dp较为明显,因为i-2及之前的翻转是不影响当前的转移的,dp[i][0/1]表示在第i个字符串,当前是否翻转
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar(' ') const int N=100005; int n; ll Cost[N],dp[N][2]; char S_Last[N],S_Now[N]; inline bool Judge(char *S1,char *S2) { int i,n1=strlen(S1+1),n2=strlen(S2+1); for(i=1;i<=min(n1,n2);i++) if(S1[i]!=S2[i]) { return S1[i]<S2[i]; } return (n1<=n2)?1:0; } int main() { int i,j; R(n); for(i=1;i<=n;i++) R(Cost[i]); scanf("%s",S_Last+1); memset(dp,63,sizeof dp); dp[1][0]=0; dp[1][1]=Cost[1]; for(i=2;i<=n;i++) { scanf("%s",S_Now+1); if(Judge(S_Last,S_Now)) { dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][0]); } reverse(S_Last+1,S_Last+strlen(S_Last+1)+1); if(Judge(S_Last,S_Now)) { dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]); } reverse(S_Now+1,S_Now+strlen(S_Now+1)+1); if(Judge(S_Last,S_Now)) { dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+Cost[i]); } reverse(S_Last+1,S_Last+strlen(S_Last+1)+1); if(Judge(S_Last,S_Now)) { dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][0]+Cost[i]); } reverse(S_Now+1,S_Now+strlen(S_Now+1)+1); memmove(S_Last,S_Now,sizeof S_Last); } if(min(dp[n][0],dp[n][1])>100000000000000) puts("-1"); else Wl(min(dp[n][0],dp[n][1])); return 0; } /* input 2 1 2 ba ac output 1 input 3 1 3 1 aa ba ac output 1 input 2 5 5 bbb aaa output -1 input 2 3 3 aaa aa output -1 */