打地鼠
打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高。
游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点:每次挥舞锤子时,对于这R*C的区域中的所有地洞,锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中,每个地洞必须至少有1只地鼠,且如果某个地洞中地鼠的个数大于1,那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉,因此每次挥舞锤子时,恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密,因此在游戏过程中你不能旋转锤子(即不能互换R和C)。
你可以任意更改锤子的规格(即你可以任意规定R和C的大小),但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行(即你不可以打掉一部分地鼠后,再改变锤子的规格)。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠,至少需要挥舞锤子的次数。
Hint:由于你可以把锤子的大小设置为1*1,因此本题总是有解的。
Input
第一行包含两个正整数M和N;
下面M行每行N个正整数描述地图,每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。
Output
输出一个整数,表示最少的挥舞次数。
Sample Input
Sample Output
4
【样例说明】 使用2*2的锤子,分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。 【数据规模和约定】 对于100%的数据,1<=M,N<=100,其他数据不小于0,不大于10^5
sol:暴力枚举R,C,暴力模拟打地鼠过程即可虽然看上去像是n4,但就是能过
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar(' ') const int N=105,inf=0x3f3f3f3f; int n,m,Map[N][N],a[N][N],ans=inf; inline bool Solve(int X,int Y) { int i,j,ii,jj; memmove(a,Map,sizeof a); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) if(a[i][j]) { if(i+X-1>n&&j+Y-1>m) return false; int oo=a[i][j]; for(ii=i;ii<=i+X-1;ii++) for(jj=j;jj<=j+Y-1;jj++) { a[ii][jj]-=oo; if(a[ii][jj]<0) return false; } } } return true; } int main() { int i,j,Sum=0; R(n); R(m); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) {R(Map[i][j]); Sum+=Map[i][j];} } for(i=n;i>=1;i--) { for(j=m;j>=1;j--) { if((Sum%(i*j)==0)&&(Sum/i/j<ans)) if(Solve(i,j)) ans=Sum/i/j; } } Wl(ans); return 0; } /* input 3 3 1 2 1 2 4 2 1 2 1 output 4 */