codeforces708C

CF708C Centroids

题意翻译

给定一颗树，你有一次将树改造的机会，改造的意思是删去一条边，再加入一条边，保证改造后还是一棵树。

请问有多少点可以通过改造，成为这颗树的中心？（如果以某个点为根，每个子树的大小都小于n/2​，则称某个点为中心）

sol：先找到整颗树的重心，然后对于每个点，肯定是把重心的最大子树串过来最优（XJByy一下），如果这个点在最大子树中，就搞来次大子树，或者把除了最大子树的剩下一大坨串过来

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0; bool f=0; char ch=' ';
    while(!isdigit(ch)) {f|=(ch=='-'); ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();}
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0) {putchar('-'); x=-x;}
    if(x<10) {putchar(x+'0'); return;}
    write(x/10); putchar((x%10)+'0');
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('
')
const int N=400005,M=800005;
int n,rt,t1=0,t2=0,sz[N],mx[N];
int tot=0,Next[M],to[M],head[N];
bool bo[N];
inline void Link(int x,int y)
{
    Next[++tot]=head[x]; to[tot]=y; head[x]=tot;
}
inline void getrt(int x,int fat)
{
    int e; sz[x]=1; mx[x]=0;
    for(e=head[x];e;e=Next[e]) if(to[e]!=fat)
    {
        getrt(to[e],x); sz[x]+=sz[to[e]]; mx[x]=max(mx[x],sz[to[e]]);
    }
    mx[x]=max(mx[x],n-sz[x]); if(mx[x]<mx[rt]) rt=x;
}
inline void dfs(int x,int fat)
{
    int e; sz[x]=1;
    for(e=head[x];e;e=Next[e]) if(to[e]!=fat)
    {
        dfs(to[e],x); sz[x]+=sz[to[e]];
    }
}
inline void draw(int x,int fat)
{
    int e; bo[x]=1;
    for(e=head[x];e;e=Next[e]) if(to[e]!=fat)
    {
        draw(to[e],x);
    }
}
int main()
{
    freopen("data.in","r",stdin);
    int i,x,y;
    R(n);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        R(x); R(y); Link(x,y); Link(y,x);
    }
    mx[rt=0]=n+1; sz[0]=0; getrt(1,0); dfs(rt,0);
    for(i=head[rt];i;i=Next[i])
    {
        if(sz[to[i]]>sz[t1]) t2=t1,t1=to[i];
        else if(sz[to[i]]>sz[t2]) t2=to[i];
    }
    if(t1) draw(t1,rt);
//    cout<<"rt="<<rt<<endl;
//    for(i=1;i<=n;i++) cout<<bo[i]<<' '; puts("");
    for(x=1;x<=n;x++)
    {
        if(!bo[x])
        {
            if((n-sz[x]-sz[t1])*2<=n) putchar('1');
            else putchar('0');
        }
        else
        {
            if((n-sz[x]-sz[t2])*2<=n) putchar('1');
            else if((n-sz[t1])*2<=n) putchar('1');
            else putchar('0');
        }
        putchar(' ');
    }
  return 0;
}