7.26T3小游戏

小游戏

题目描述

有一个简单的小游戏。游戏的主人公是一个勇士，他要穿过一片黑森林，去

解救公主。黑森林的地图可以用一张 V 个点、E 条边的无向图来描述，起点是 1

号点，终点是 V 号点。勇士从起点出发，出发时 HP 为 M，每单位时间可以选

择一条连接当前点的边，到达另一个点。图的边上有荆棘毒刺，而点上有供休憩

的小木屋，勇士每经过一条边会损失一定的 HP，每到达一个点则会回复一定的

HP。当 HP≤0 时，勇士死亡；HP 的上限为 M，当某一次休憩后 HP＞M 时，

HP 将只能保留 M。勇士要在保证存活的前提下，尽快地到达目的地。

zzh 玩着这个小游戏，脑海里又浮现出她的微笑……他决定，一定要把游戏

玩通关！可是，随着关卡的进行，游戏的地图越来越大了……

输入格式

第一行三个整数，V、E、M。

第二行 V 个整数，第 i 个数表示第 i 个点每经过一次增加的 HP 值 R[i]。

接下来 E 行，每行三个整数 x、y、z，表示 x 号点到 y 号点有一条边，每经

过一次消耗 z 的 HP。

输出格式

一行一个整数，表示到达终点的最少时间。若无法到达，则输出-1。

输入样例

5 5 3

3 2 3 2 3

1 5 4

1 2 1

2 3 2

3 4 1

4 5 2

输出样例

4

样例解释

走路径 1——2——3——4——5。数据范围

测试点编号 V= E= M= z∈ R[i]∈

1

2 5 10 10 [0,20] [0,3]

3

4 20 50 20 [0,40] [0,10] 5 100 500 20

6 500 1000 500 [0,500] [0,200] 7 1000 5000 1000 [0,3000]

8 10000 50000 10000 [0,10000]

9 [0,100] 30000 100000 20000 [0,20000] 10

对于 100%的数据，保证图结构随机生成，保证 z 和 R[i]在对应范围内随机

生成。

 

sol：

考虑用 SPFA 迭代计算到达每个点存活且残余的最大 HP。考虑到 SPFA 本

身是一个广搜的过程，自然也可以类似广搜地统计最少时间。因此，直接跑 SPFA

即可。时间复杂度 O(EAns)。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0; bool f=0; char ch=' ';
    while(!isdigit(ch)) {f|=(ch=='-'); ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();}
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0) {putchar('-'); x=-x;}
    if(x<10) {putchar(x+'0'); return;}
    write(x/10); putchar((x%10)+'0');
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('
')
const int N=30005,M=200005;
int n,m,mxhp,r[30005];
int tot=0,Next[200005],to[200005],val[200005],head[30005];
inline void Link(int x,int y,int z)
{
    Next[++tot]=head[x]; to[tot]=y; val[tot]=z; head[x]=tot;
}
int tou,wei;
struct Node
{
    int x,Hp,dis;
}Que[20000005];
int arr[300005];
bool bo[N];
inline int bfs()
{
    int i; tou=1; wei=1;
    memset(arr,-63,sizeof arr);
    Que[++wei]=(Node){1,mxhp,0}; arr[1]=mxhp;
    for(;tou<=wei;)
    {
        Node tmp=Que[tou++]; if(tmp.x==n) return tmp.dis;
        arr[tmp.x]=max(arr[tmp.x],tmp.Hp);
        for(i=head[tmp.x];i;i=Next[i]) if(tmp.Hp>val[i])
        {
            int oo=min(tmp.Hp-val[i]+r[to[i]],mxhp);
            if(arr[to[i]]<oo)
            {
                arr[to[i]]=oo;
                Que[++wei]=((Node){to[i],oo,tmp.dis+1});
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    int i,x,y,z;
    R(n); R(m); R(mxhp);
    for(i=1;i<=n;i++) R(r[i]);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        R(x); R(y); R(z); if(z<mxhp) {Link(x,y,z); Link(y,x,z);}
    }
    Wl(bfs());
    return 0;
}