关于单向循环链表的约瑟夫问题（Java实现）

关于单向循环链表的约瑟夫问题（Java实现）

最近在学习链表时，遇到单向循环链表中的约瑟夫问题。在构建循环链表的代码上，我有一点很不理解，遂记录下来。

Josephu问题为:

设编号为1, 2，.. n的n个人围坐- -圈，约定编号为k (1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一-位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

提示:用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题:先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

构建一个单向的环形链表思路：1.先创建第一个节点让first指向该节点，并形成环形
2.后面当我们每创建- -个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可.
遍历环形链表
1.先让一个辅助指针(变量)curBoy,指向frt节点
2.然后通过一-个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next == first结束

代码清单：

package com.atguigu.linkedlist;

public class Josepfu {

 public static void main(String[] args) {
  // 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
  CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
  circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个小孩节点
  circleSingleLinkedList.showBoy();
  
  //测试一把小孩出圈是否正确
  circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5); // 2->4->1->5->3
  //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
 }

}

// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
 // 创建一个first节点,当前没有编号
 private Boy first = null;

 // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
 public void addBoy(int nums) {
  // nums 做一个数据校验
  if (nums < 1) {
   System.out.println("nums的值不正确");
   return;
  }
  Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
  // 使用for来创建我们的环形链表
  for (int i = 1; i <= nums; i++) {
   // 根据编号，创建小孩节点
   Boy boy = new Boy(i);
   // 如果是第一个小孩
   if (i == 1) {
    first = boy;
    first.setNext(first); // 构成环
    curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
   } else {
    curBoy.setNext(boy);//
    boy.setNext(first);//
    curBoy = boy;

   }
  }
 }

 // 遍历当前的环形链表
 public void showBoy() {
  // 判断链表是否为空
  if (first == null) {
   System.out.println("没有任何小孩~~");
   return;
  }
  // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
  Boy curBoy = first;
  while (true) {
   System.out.printf("小孩的编号 %d ", curBoy.getNo());
   if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
    break;
   }
   curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
  }
 }

 // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
 /**
  *
  * @param startNo
  *            表示从第几个小孩开始数数
  * @param countNum
  *            表示数几下
  * @param nums
  *            表示最初有多少小孩在圈中
  */
 public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
  // 先对数据进行校验
  if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
   System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
   return;
  }
  // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
  Boy helper = first;
  // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
  while (true) {
   if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
    break;
   }
   helper = helper.getNext();
  }
  //小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
  for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
   first = first.getNext();
   helper = helper.getNext();
  }
  //当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈
  //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
  while(true) {
   if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
    break;
   }
   //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
   for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
    first = first.getNext();
    helper = helper.getNext();
   }
   //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
   System.out.printf("小孩%d出圈 ", first.getNo());
   //这时将first指向的小孩节点出圈
   first = first.getNext();
   helper.setNext(first); //
   
  }
  System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d ", first.getNo());
  
 }
}

// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
 private int no;// 编号
 private Boy next; // 指向下一个节点,默认null

 public Boy(int no) {
  this.no = no;
 }

 public int getNo() {
  return no;
 }

 public void setNo(int no) {
  this.no = no;
 }

 public Boy getNext() {
  return next;
 }

 public void setNext(Boy next) {
  this.next = next;
 }

}

 问题描述：

在addboy()方法中

 这里让我非常不明白

当i=1时，执行代码：

first = boy;
first. setNext( first); //构成环
curBoy= first; //让curBoy指向第一一个小孩

得：boy(1,null),first(1,first),curBoy(1,first)；

当i=2时，执行代码：

curBoy. setNext(boy);//
boy.setNext( first);//

得：curBoy(1,boy),boy(2,first),first(1,first);

执行代码：

curBoy = boy;

得：curBoy(2,first)。

这样执行完毕，在我看来并没有构成环啊。

问题解答：

经过向老师请教和自己用System.out.println“打印大法”终于发现了问题所在。

是因为我自己对Java中引用类型得赋值理解不到位导致的，我把基本类型的赋值错误地用到了引用类型上。

基本数据类型为值赋值,int a =1; int b = a;把a的值1赋给b
引用类型为引用赋值,Object a =new Object(); Object b = a; 把a的内存地址赋值给b
java都是通过操作引用变量来操作数据,不能直接操作内存

String类被final修饰,为不可变字符串:String a =”abcd”; String a =”efg”;其实是又创建了一个String对象.:Integer,Character等也是

一起来看看这段代码，按照我本来的想法，代码执行完毕后，boy.next应为null

来看下打印出的语句：

 可以看出boy.next并不为null而是为boy的内存地址。这是因为first = boy;将boy的内存地址赋值给了first,

因为boy和first以及下面的curBoy指向了同一个内存地址，所以对他们任一个进行操作，都会使另外两个发生相同的改变，如：

 

 此时boy、first、curBoy的内存地址都为com.atguigu.linkedlist.Boy@15db9742，而他们都指向null。

下面附上完整的打印语句：