【日记】200617 今天开始写日记了

记录一天都干了点什么，

不至于整日地荒废。。。

• 今日计划：
  • 再过一遍老师给的高数题
  • MIT 线代课 9 - 10 & 猴博士
  • 好吧，刚才导员来了个电话，大概搞半小时
  • 大物力学部分 答案君

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• 今天干了什么

  • 打游戏，无敌老瑞兹

  • 猴博士看了 1 ~ 6

  • 为什么行变换不会改变列向量的线性相关性？

    1. AX = 0，针对零空间来说，零空间中的向量告诉 A 的列空间该如何组合。

    2. 当 A 列向量组线性无关时，零空间除取 0 外总无法得到 0 向量，那么此时零空间也仅存在一个 0 向量。即向量组不存在一种除 0 组合外的组合可以得到 0 向量，线性无关与零空间不存在除 0 向量外的向量等价。

    3. 当 A 列向量组线性相关时，零空间总能组合出 0 向量。此时零空间至少是一个一维子空间。即向量组存在一种除 0 组合外的组合可以得到 0 向量，线性相关与零空间存在除 0 向量外的向量等价。

    4. 即 A 列向量组的线性相关性与零空间是否存在非 0 向量是等价的。

    5. 而行变换无法影响零空间的结构，也就无法影响列向量组的线性相关性了。