01背包

Charm Bracelet http://poj.org/problem?id=3624

01背包模板题带空间复杂度优化的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int M=20010;
int n,v,dp[M],c[M],w[M];
void ZeroOnePack(int cost,int weight){
    for(int i=v;i>=cost;i--){
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&v)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);
        }
        mt(dp,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ZeroOnePack(c[i],w[i]);
        }
        printf("%d
",dp[v]);
    }
    return 0;
}

饭卡 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

电子科大的饭卡5块可买50块的菜，我要转学。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int M=1024;
int w[M],dp[M];
int n,v;
void ZeroOnePack(int cost,int weight){
    for(int i=v;i>=cost;i--){
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n),n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&w[i]);
            if(w[i]>w[1]) swap(w[1],w[i]);
        }
        scanf("%d",&v);
        if(v<5){
            printf("%d
",v);
            continue;
        }
        v-=5;
        mt(dp,0);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ZeroOnePack(w[i],w[i]);
        }
        printf("%d
",v+5-dp[v]-w[1]);
    }
    return 0;
}

Robberies http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

01背包：每个物品代价是每个银行钱的数目，物品的价值是在该银行不被抓的概率 （1-被抓概率），背包容量是所有银行钱的总和。01背包求dp[i]表示获得i的钱不被抓的最大概率。最后从大到小枚举出 dp[i]>=(1-P)这个i就是答案了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int M=100010;
int t,n,v,c[M];
double w[M],dp[M];
void ZeroOnePack(int cost,double weight){
    for(int i=v;i>=cost;i--){
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]*weight);
    }
}
int main(){
    double tmp;
    while(~scanf("%d",&t)){
        while(t--){
            scanf("%lf%d",&tmp,&n);
            v=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%d%lf",&c[i],&w[i]);
                v+=c[i];
                w[i]=1-w[i];
            }
            mt(dp,0);
            dp[0]=1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                ZeroOnePack(c[i],w[i]);
            }
            for(int i=v;i>=0;i--){
                if(dp[i]>=(1-tmp)){
                    printf("%d
",i);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

Bone Collector http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

模板题

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int M=1024;
int w[M],c[M];
int dp[M];
int main(){
    int t,n,v;
    while(~scanf("%d",&t)){
        while(t--){
            scanf("%d%d",&n,&v);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%d",&w[i]);
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%d",&c[i]);
            }
            mt(dp,0);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=v;j>=c[i];j--){
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);
                }
            }
            printf("%d
",dp[v]);
        }
    }
    return 0;
}

Bone Collector II http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int M=128;
int dp[M<<3][32];//dp[i][j]表示容量为i,第j大的值
int c[M],w[M],a[32],b[32];
int main() {
    int t,n,v,K;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&v,&K);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&c[i]);
        }
        mt(dp,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=v;j>=c[i];j--){
                for(int k=1;k<=K;k++){
                    a[k]=dp[j][k];
                    b[k]=dp[j-c[i]][k]+w[i];
                }
                int x=1,y=1,z=1;
                a[K+1]=b[K+1]=-1;
                while(z<=K&&(x<=K||y<=K)){
                    if(a[x]>b[y]) dp[j][z]=a[x++];
                    else dp[j][z]=b[y++];
                    if(dp[j][z]!=dp[j][z-1]) z++;
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[v][K]);
    }
    return 0;
}

end