欧拉函数

The Euler function http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824

筛法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef __int64 LL;
const int M=3000010;
int phi[M];//小于i并且与i互素的个数
int pri[M],pricnt;
void sieve_phi(){//筛法求欧拉函数phi
    pricnt=0;
    mt(phi,0);
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<M;i++){
        if(!phi[i]){
            pri[pricnt++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=0;pri[j]*i<M;j++){
            if(i%pri[j]){
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
            }
            else{
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                break;
            }
        }
    }
}
int main() {
    sieve_phi();
    int x,y;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y)){
        LL ans=0;
        for(int i=x;i<=y;i++){
            ans+=phi[i];
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef __int64 LL;
const int M=3000010;
int pri[M],mark[M],pricnt;//mark[i]存i的最小因子，素数时mark[i]==i
void sieve_primes() { //筛素数
    pricnt=0;
    mt(mark,0);
    mark[0]=mark[1]=1;
    for(int i=2; i<M; i++) {
        if(!mark[i]) pri[pricnt++]=mark[i]=i;
        for(int j=0; pri[j]*i<M; j++) {
            mark[i*pri[j]]=pri[j];
            if(!(i%pri[j])) break;
        }
    }
}
int phi_before_sieve(int n){//筛素数后求n的欧拉函数n<M
    int ret=n,t;
    while((t=mark[n])!=1){
        ret=ret/t*(t-1);
        while(mark[n]==t) n/=mark[n];
    }
    return ret;
}
int main() {
    sieve_primes();
    int x,y;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y)) {
        LL ans=0;
        for(int i=x;i<=y;i++){
            ans+=phi_before_sieve(i);
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}

Farey Sequence http://poj.org/problem?id=2478

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef __int64 LL;
const int M=1000010;
int phi[M];//小于i并且与i互素的个数
int pri[M],pricnt;
void sieve_phi(){//筛法求欧拉函数phi
    pricnt=0;
    mt(phi,0);
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<M;i++){
        if(!phi[i]){
            pri[pricnt++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=0;pri[j]*i<M;j++){
            if(i%pri[j]){
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
            }
            else{
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                break;
            }
        }
    }
}
LL sum[M];
int main() {
    sieve_phi();
    sum[1]=0;
    for(int i=2;i<M;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n){
        printf("%I64d
",sum[n]);
    }
    return 0;
}

 Relatives http://poj.org/problem?id=2407

#include<cstdio>
int phi(int n){//求n的欧拉函数
    int ret=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i+=(i==2)?1:2){
        if(!(n%i)){
            ret=ret/i*(i-1);
            while(!(n%i)) n/=i;
        }
    }
    if(n>1) ret=ret/n*(n-1);
    return ret;
}
int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n){
        printf("%d
",phi(n));
    }
    return 0;
}

end