大素数测试和分解质因数

Prime Test http://poj.org/problem?id=1811

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL mulmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a*b)%c
    LL ret=0;
    for(; b; a=(a<<1)%c,b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=(ret+a)%c;
        }
    }
    return ret;
}
LL powmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a^b)%mod
    LL ret=1%c;
    for(; b; a=mulmod(a,a,c),b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=mulmod(ret,a,c);
        }
    }
    return ret;
}
bool suspect(LL a,int s,LL d,LL n) {
    LL x=powmod(a,d,n);
    if(x==1) return true;
    while(s--) {
        if(x==n-1) return true;
        x=mulmod(x,x,n);
    }
    return false;
}
const int test[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,-1}; // for n < 10^16
bool isprime(LL n) { //Miller-Rabin 大素数测试
    if(n<=1||(n>2&&(!(n&1)))) return false;
    LL d=n-1;
    int s=0;
    while(!(d&1)) {
        s++;
        d>>=1;
    }
    for(int i=0; test[i]<n&&~test[i]; i++) {
        if(!suspect(test[i],s,d,n)) return false;
    }
    return true;
}
LL gcd(LL a,LL b){//最大公约数
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
LL pollard_rho(LL n,LL c){//Pollard-Rho 找到n的一个约数
    LL d,x=rand()%n,y=x;
    for(LL i=1,k=2;;i++){
        x=(mulmod(x,x,n)+c)%n;
        d=gcd(y-x,n);
        if(d>1&&d<n) return d;
        if(x==y) return n;
        if(i==k){
            y=x;
            k<<=1;
        }
    }
    return 0;
}
LL fac[128];//每种质因数
int num[128];//每种对应的个数
int flen;//质因素的种数
void findfac(LL n,int k) {
    if(n==1) return;
    if(isprime(n)) {
        fac[flen++]=n;
        return ;
    }
    LL p=n;
    int c=k;
    while(p>=n) {
        p=pollard_rho(p,c--);
    }
    findfac(p,k);
    findfac(n/p,k);
}
void gxfindfac(LL n){//大数分解质因数
    flen=0;
    findfac(n,120);
    sort(fac,fac+flen);
    num[0]=1;
    int k=1;
    for(int i=1;i<flen;i++){
        if(fac[i]==fac[i-1]){
            num[k-1]++;
        }
        else{
            num[k]=1;
            fac[k++]=fac[i];
        }
    }
    flen=k;
}
int main(){
    int t;
    LL n;
    while(~scanf("%d",&t)){
        while(t--){
            scanf("%I64d",&n);
            if(isprime(n)){
                puts("Prime");
                continue;
            }
            gxfindfac(n);
            printf("%I64d
",fac[0]);
        }
    }
    return 0;
}

How many prime numbers http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2138

#include<cstdio>
typedef __int64 LL;
LL mulmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a*b)%c
    LL ret=0;
    for(; b; a=(a<<1)%c,b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=(ret+a)%c;
        }
    }
    return ret;
}
LL powmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a^b)%mod
    LL ret=1%c;
    for(; b; a=mulmod(a,a,c),b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=mulmod(ret,a,c);
        }
    }
    return ret;
}
bool suspect(LL a,int s,LL d,LL n) {
    LL x=powmod(a,d,n);
    if(x==1) return true;
    while(s--) {
        if(x==n-1) return true;
        x=mulmod(x,x,n);
    }
    return false;
}
const int test[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,-1}; // for n < 10^16
bool isprime(LL n) { //Miller-Rabin 大素数测试
    if(n<=1||(n>2&&(!(n&1)))) return false;
    LL d=n-1;
    int s=0;
    while(!(d&1)) {
        s++;
        d>>=1;
    }
    for(int i=0; test[i]<n&&~test[i]; i++) {
        if(!suspect(test[i],s,d,n)) return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    int n,x;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int ans=0;
        while(n--){
            scanf("%d",&x);
            if(isprime(x)) ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

Pseudoprime numbers http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1905

#include<cstdio>
typedef __int64 LL;
LL mulmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a*b)%c
    LL ret=0;
    for(; b; a=(a<<1)%c,b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=(ret+a)%c;
        }
    }
    return ret;
}
LL powmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a^b)%mod
    LL ret=1%c;
    for(; b; a=mulmod(a,a,c),b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=mulmod(ret,a,c);
        }
    }
    return ret;
}
bool suspect(LL a,int s,LL d,LL n) {
    LL x=powmod(a,d,n);
    if(x==1) return true;
    while(s--) {
        if(x==n-1) return true;
        x=mulmod(x,x,n);
    }
    return false;
}
const int test[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,-1}; // for n < 10^16
bool isprime(LL n) { //Miller-Rabin 大素数测试
    if(n<=1||(n>2&&(!(n&1)))) return false;
    LL d=n-1;
    int s=0;
    while(!(d&1)) {
        s++;
        d>>=1;
    }
    for(int i=0; test[i]<n&&~test[i]; i++) {
        if(!suspect(test[i],s,d,n)) return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    LL p,a;
    while(~scanf("%I64d%I64d",&p,&a),p|a){
        if(!isprime(p)&&powmod(a,p,p)==a){
            puts("yes");
        }
        else{
            puts("no");
        }
    }
    return 0;
}

Mark the Rope http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4344

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL mulmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a*b)%c
    LL ret=0;
    for(; b; a=(a<<1)%c,b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=(ret+a)%c;
        }
    }
    return ret;
}
LL powmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a^b)%mod
    LL ret=1%c;
    for(; b; a=mulmod(a,a,c),b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=mulmod(ret,a,c);
        }
    }
    return ret;
}
bool suspect(LL a,int s,LL d,LL n) {
    LL x=powmod(a,d,n);
    if(x==1) return true;
    while(s--) {
        if(x==n-1) return true;
        x=mulmod(x,x,n);
    }
    return false;
}
const int test[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,-1}; // for n < 10^16
bool isprime(LL n) { //Miller-Rabin 大素数测试
    if(n<=1||(n>2&&(!(n&1)))) return false;
    LL d=n-1;
    int s=0;
    while(!(d&1)) {
        s++;
        d>>=1;
    }
    for(int i=0; test[i]<n&&~test[i]; i++) {
        if(!suspect(test[i],s,d,n)) return false;
    }
    return true;
}
LL gcd(LL a,LL b){//最大公约数
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
LL pollard_rho(LL n,LL c){//Pollard-Rho 找到n的一个约数
    LL d,x=rand()%n,y=x;
    for(LL i=1,k=2;;i++){
        x=(mulmod(x,x,n)+c)%n;
        d=gcd(y-x,n);
        if(d>1&&d<n) return d;
        if(x==y) return n;
        if(i==k){
            y=x;
            k<<=1;
        }
    }
    return 0;
}

LL fac[128];//每种质因数
int num[128];//每种对应的个数
int flen;//质因素的种数
void findfac(LL n,int k) {
    if(n==1) return;
    if(isprime(n)) {
        fac[flen++]=n;
        return ;
    }
    LL p=n;
    int c=k;
    while(p>=n) {
        p=pollard_rho(p,c--);
    }
    findfac(p,k);
    findfac(n/p,k);
}
void gxfindfac(LL n){
    flen=0;
    findfac(n,120);
    sort(fac,fac+flen);
    num[0]=1;
    int k=1;
    for(int i=1;i<flen;i++){
        if(fac[i]==fac[i-1]){
            num[k-1]++;
        }
        else{
            num[k]=1;
            fac[k++]=fac[i];
        }
    }
    flen=k;
}
int main()
{
    int t;
    LL n;
    while(~scanf("%d",&t)){
        while(t--){
            scanf("%I64d",&n);
            gxfindfac(n);
            LL ans=0;
            for(int i=0;i<flen;i++){
                LL tmp=1;
                for(int j=0;j<num[i];j++){
                    tmp*=fac[i];
                }
                ans+=tmp;
            }
            if(flen==1) ans/=fac[0];
            printf("%d %I64d
",flen,ans);
        }
    }
    return 0;
}

D_num http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3864

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL mulmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a*b)%c
    LL ret=0;
    for(; b; a=(a<<1)%c,b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=(ret+a)%c;
        }
    }
    return ret;
}
LL powmod(LL a,LL b,LL c) { //ret=(a^b)%mod
    LL ret=1%c;
    for(; b; a=mulmod(a,a,c),b>>=1) {
        if(b&1) {
            ret=mulmod(ret,a,c);
        }
    }
    return ret;
}
bool suspect(LL a,int s,LL d,LL n) {
    LL x=powmod(a,d,n);
    if(x==1) return true;
    while(s--) {
        if(x==n-1) return true;
        x=mulmod(x,x,n);
    }
    return false;
}
const int test[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,-1}; // for n < 10^16
bool isprime(LL n) { //Miller-Rabin 大素数测试
    if(n<=1||(n>2&&(!(n&1)))) return false;
    LL d=n-1;
    int s=0;
    while(!(d&1)) {
        s++;
        d>>=1;
    }
    for(int i=0; test[i]<n&&~test[i]; i++) {
        if(!suspect(test[i],s,d,n)) return false;
    }
    return true;
}
LL gcd(LL a,LL b){//最大公约数
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
LL pollard_rho(LL n,LL c){//Pollard-Rho 找到n的一个约数
    LL d,x=rand()%n,y=x;
    for(LL i=1,k=2;;i++){
        x=(mulmod(x,x,n)+c)%n;
        d=gcd(y-x,n);
        if(d>1&&d<n) return d;
        if(x==y) return n;
        if(i==k){
            y=x;
            k<<=1;
        }
    }
    return 0;
}
LL fac[128];//每种质因数
int num[128];//每种对应的个数
int flen;//质因素的种数
void findfac(LL n,int k) {
    if(n==1) return;
    if(isprime(n)) {
        fac[flen++]=n;
        return ;
    }
    LL p=n;
    int c=k;
    while(p>=n) {
        p=pollard_rho(p,c--);
    }
    findfac(p,k);
    findfac(n/p,k);
}
void gxfindfac(LL n){//大数分解质因数
    flen=0;
    findfac(n,120);
    if(!flen) return ;
    sort(fac,fac+flen);
    num[0]=1;
    int k=1;
    for(int i=1;i<flen;i++){
        if(fac[i]==fac[i-1]){
            num[k-1]++;
        }
        else{
            num[k]=1;
            fac[k++]=fac[i];
        }
    }
    flen=k;
}
int main(){
    LL n;
    while(~scanf("%I64d",&n)){
        gxfindfac(n);
        int all=0;
        for(int i=0;i<flen;i++){
            all+=num[i];
        }
        if(all==2){
            if(flen==2){
                printf("%I64d %I64d %I64d
",fac[0],fac[1],fac[0]*fac[1]);
                continue;
            }
        }
        if(all==3){
            if(flen==1){
                printf("%I64d %I64d %I64d
",fac[0],fac[0]*fac[0],fac[0]*fac[0]*fac[0]);
                continue;
            }
        }
        puts("is not a D_num");
    }
    return 0;
}

end