简单的约瑟夫环算法

约瑟夫环问题起源于一个犹太故事。约瑟夫环问题的大意如下：

　　罗马人攻占了桥塔帕特，41个人藏在一个山洞中躲过了这场浩劫。这41个人中，包括历史学家Josephus（约瑟夫）和他的一个朋友。剩余的39个人为了表示不向罗马人屈服，决定集体自杀。大家制定了一个自杀方案，所有这41个人围成一个圆圈，由第一个人开始顺时针报数，每报数为3的人就立刻自杀，然后再由下一个人重新开始报数，仍然是每报数为3的人就立刻自杀......，直到所有的人都自杀身亡为止。

　　约瑟夫和他的朋友并不想自杀，于是约瑟夫想到了一个计策，他们两个同样参与到自杀方案中，但是最后却躲过了自杀。请问，他们是怎么做到的？

package com.cn.datastruct;

import java.util.Scanner;

//简单的约瑟夫环求解
public class Josephus {
    static final int Num=41;    //总人数
    static final int KillMan=3;        //自杀者报数
    //约瑟夫环算法
    static void josephus(int alive){
        int []man = new int[Num];
        int count=1;
        int i=0,pos=-1;
        while(count<=Num){
            do{
                pos=(pos+1)%Num;   //环处理
                if(man[pos]==0)   //只有没自杀的人才不等于0
                    i++;
                if(i==KillMan){   //该人自杀
                    i=0;
                    break;
                }            
            }while(true);
            man[pos]=count;
            System.out.printf("第%2d个人自杀！约瑟夫环编号为%2d",pos+1,man[pos]);
            if(count%2==1){
                System.out.printf("->");
            }else{
                System.out.printf("->
");   //输出换行
            }
            count++;
        }
        System.out.println();
        System.out.printf("这%d个需要存活的人的初始位置应该排在以下序号：
",alive);
        alive = Num - alive;
        for(i=0;i<Num;i++){
            if(man[i]>alive)
                System.out.printf("初始编号：%d,约瑟夫环编号：%d
", i+1,man[i]);
        }
        System.out.println();
    }
    public static void main(String[] args){
        int alive;
        System.out.print("约瑟夫环问题求解！
");
        System.out.print("请输入需要留存的人的数量：");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        alive = input.nextInt();
        josephus(alive);
    }
}