第1章 游戏之乐——构造数独

 构造数独

1. 问题

　　构造一个9*9的方格矩阵，玩家要在每个方格中，分别填上1至9的任意一个数字，让整个棋盘每一列、每一行以及每一个3*3的小矩阵中的数字都不重复。

2. 求解

　　用转置的方法生成数独数组，代码如下：

package chapter1youxizhileShuDu;

import java.util.Random;

/**
 * 用置换法生成数独矩阵
 * @author DELL
 *
 */
public class ShuDu {
    private int a[]; //存放随机生成的1-9的数组
    public ShuDu(){
        a = new int[9];
        randomArr();
        juzhen();
    }
    /**
     * 随机生成1-9的数组
     */
    public void randomArr(){
        Random r = new Random();
        int x = 1+r.nextInt(9);
        a[0]=x;
        for(int i=1;i<9;i++){
            x = 1+r.nextInt(9);
            for(int j=0;j<a.length;j++){
                if(a[j]==x){
                    x = 1+r.nextInt(9);
                    j=-1;
                }
            }
            a[i] = x;
        }
    }
    //通过转置为矩阵赋值
    public void juzhen(){
        int b[][];  //存放矩阵的数组
        b = new int[9][9];
        int i,j;
        //为中间的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            for(j=0;j<3;j++){
                b[i+3][j+3]=a[i*3+j];
            }
        }
        //为中间左边的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[3][i] = b[5][3+i];
            b[4][i] = b[3][3+i];
            b[5][i] = b[4][3+i];
        }
        //为中间右边的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[3][i+6]=b[4][3+i];
            b[4][i+6]=b[5][3+i];
            b[5][i+6]=b[3][3+i];
        }
        //为中间上边的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[i][3]=b[i+3][5];
            b[i][4]=b[i+3][3];
            b[i][5]=b[i+3][4];
        }
        //为中间下边的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[i+6][3]=b[i+3][4];
            b[i+6][4]=b[i+3][5];
            b[i+6][5]=b[i+3][3];
        }
        //为左上角的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[0][i]=b[2][i+3];
            b[1][i]=b[0][i+3];
            b[2][i]=b[1][i+3];
        }
        //为右上角的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[0][i+6]=b[1][i+3];
            b[1][i+6]=b[2][i+3];
            b[2][i+6]=b[0][i+3];
        }
        //为左下角的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[6][i]=b[8][i+3];
            b[7][i]=b[6][i+3];
            b[8][i]=b[7][i+3];
        }
        //为右下角的3x3矩阵赋值
        for(i=0;i<3;i++){
            b[6][i+6]=b[7][i+3];
            b[7][i+6]=b[8][i+3];
            b[8][i+6]=b[6][i+3];
        }
        System.out.println("随机生成的数独矩阵为：");
        for(i=0;i<9;i++){
            for(j=0;j<9;j++){
                System.out.print(b[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        new ShuDu();

    }

}

程序运行结果如下：

随机生成的数独矩阵为：
4 5 7 6 2 3 9 1 8 
6 2 3 9 1 8 4 5 7 
9 1 8 4 5 7 6 2 3 
5 7 4 2 3 6 1 8 9 
2 3 6 1 8 9 5 7 4 
1 8 9 5 7 4 2 3 6 
7 4 5 3 6 2 8 9 1 
3 6 2 8 9 1 7 4 5 
8 9 1 7 4 5 3 6 2 

参考链接：

编程之美1.15——构造数独

编程之美--构造数独

编程之美-构造数独（1）

编程之美1.15节：构造数独算法-回溯法和置换法

编程之美...构造数独

编程之美-构造数独