题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1519
题目分类：插头dp
题意：求经过所有可行点的哈密顿回路的个数 * 不可走 . 可以走 2 ≤ N, M ≤ 12
代码：
括号匹配法,转移有点复杂,但是时间空间比较小
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int maxn=30001; int n,m,now,pre; int mov[13]={0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24};//根据进制选择移位距离 char gp[20][20],fx,fy;//存图,最后一个可行点的坐标 inline int getbit(LL st,int k){ return (st>>mov[k])&3;}//获得第k位的状态 inline int pybit(LL st,int k){ return st<<mov[k];} //平移k位 inline LL clrbit(LL st,int i,int j){ return st&(~(3<<mov[i]))&(~(3<<mov[j]));}//清空第i位和第j位 struct node//状态离散hash { int head[maxn],next[maxn],size; LL sum[maxn],sta[maxn];//保存所求和及状态 void clear() { memset(head,-1,sizeof(head)); memset(sum,0,sizeof(sum)); size=0; } void push(LL st,const LL v) { LL hash=st%maxn; for(int i=head[hash];i>=0;i=next[i]) { if(sta[i]==st) { sum[i]+=v; return; } } sta[size]=st,sum[size]=v; next[size]=head[hash],head[hash]=size++; } }dp[2]; inline int fl(LL st,int pos)//从左往右找到和当前pos位置匹配的右括号 { int cnt=1; for(int i=pos+1;i<=m;i++) { int k=getbit(st,i); if(k==1) cnt++; else if(k==2) cnt--; if(!cnt) return i; } } inline int fr(LL st,int pos)//从右往左找到和当前pos位置匹配的左括号 { int cnt=1; for(int i=pos-1;i>=0;i--) { int k=getbit(st,i); if(k==2) cnt++; else if(k==1) cnt--; if(!cnt) return i; } } void DP(int x,int y,int k)//每种状态的转移,根据需要修改 { int l=getbit(dp[pre].sta[k],y-1); int up=getbit(dp[pre].sta[k],y); LL st=clrbit(dp[pre].sta[k],y-1,y); LL v=dp[pre].sum[k]; if(!l&&!up) { if(gp[x][y]=='*') { dp[now].push(st,v); return; } if(x<n&&y<m&&gp[x+1][y]=='.'&&gp[x][y+1]=='.') dp[now].push(st|pybit(1,y-1)|pybit(2,y),v); } else if(!l||!up) { int e=l+up; if(x<n&&gp[x+1][y]=='.') dp[now].push(st|pybit(e,y-1),v); if(y<m&&gp[x][y+1]=='.') dp[now].push(st|pybit(e,y),v); } else if(l==1&&up==1) dp[now].push(st^pybit(3,fl(st,y)),v); else if(l==2&&up==2) dp[now].push(st^pybit(3,fr(st,y-1)),v); else if(l==2&&up==1) dp[now].push(st,v); else if(x==fx&&y==fy) dp[now].push(st,v); } LL solve() { dp[0].clear();//初状态 dp[0].push(0,1); now=0,pre=1; for(int i=1;i<=n;i++)//逐格逐状态枚举 { pre=now,now^=1,dp[now].clear(); for(int k=0;k<dp[pre].size;k++)//轮廓线下移对齐 dp[now].push(pybit(dp[pre].sta[k],1),dp[pre].sum[k]); for(int j=1;j<=m;j++) { pre=now,now^=1,dp[now].clear(); for(int k=0;k<dp[pre].size;k++) { DP(i,j,k); } } } for(int i=0;i<dp[now].size;i++)//寻找最终答案 if(dp[now].sta[i]==0) return dp[now].sum[i]; return 0; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=n;i++)//都是从1开始的 scanf("%s",&gp[i][1]); fx=0; for(int i=n;i>0&&!fx;i--)//寻找最后一个可行点 { for(int j=m;j>0&&!fx;j--) { if(gp[i][j]=='.') fx=i,fy=j; } } if(fx==0) puts("0"); else cout<<solve()<<endl; } return 0; }
最小表示法，转移简单，时间空间较大
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int maxn=30001,inc=3,bit=7;//3位二进制以及111的表示 int n,m,now,pre,code[20],bin[20],res[20];//用来表示状态的每一位的数值 char gp[20][20],fx,fy;//图和最后的可行点 struct node//离散化hash { int head[maxn],next[maxn],size; LL sum[maxn],sta[maxn]; void clear() { memset(head,-1,sizeof(head)); size=0; } void push(LL st,const LL v) { LL hash=st%maxn; for(int i=head[hash];i>=0;i=next[i]) { if(sta[i]==st) { sum[i]+=v; return ; } } sta[size]=st,sum[size]=v; next[size]=head[hash],head[hash]=size++; } }dp[2]; inline LL encode(int m)//将code转换成状态 { LL st=0; int cnt=1; memset(bin,-1,sizeof(bin)); bin[0]=0; for(int i=m;i>=0;i--) { if(bin[code[i]]==-1) bin[code[i]]=cnt++; code[i]=bin[code[i]]; st<<=inc; st|=code[i]; } return st; } inline void decode(LL st,int m)//将状态转换成code { for(int i=0;i<=m;i++) { code[i]=st&bit; st>>=inc; } } void DP(int x,int y,int k)//dp具体情况具体分析 { decode(dp[pre].sta[k],m); int l=code[y-1]; int up=code[y]; code[y-1]=code[y]=0; memcpy(res,code,sizeof(code)); LL v=dp[pre].sum[k]; if(!l&&!up) { if(gp[x][y]=='*') dp[now].push(encode(m),v); else if(x<n&&y<m&&gp[x+1][y]=='.'&&gp[x][y+1]=='.') { code[y]=code[y-1]=bit; dp[now].push(encode(m),v); } } else if(!l||!up) { int e=l+up; if(x<n&&gp[x+1][y]=='.') { code[y-1]=e; dp[now].push(encode(m),v); memcpy(code,res,sizeof(res)); } if(y<m&&gp[x][y+1]=='.') { code[y]=e; dp[now].push(encode(m),v); } } else if(l!=up) { for(int i=0;i<=m;i++) if(code[i]==up) code[i]=l; dp[now].push(encode(m),v); } else if(x==fx&&y==fy) dp[now].push(encode(m),v); } LL solve() { dp[0].clear();//初始化状态 dp[0].push(0,1); now=0,pre=1; for(int i=1;i<=n;i++)//逐格逐状态枚举转移 { pre=now,now^=1,dp[now].clear(); for(int k=0;k<dp[pre].size;k++)//轮廓线行转移 dp[now].push(dp[pre].sta[k]<<inc,dp[pre].sum[k]); for(int j=1;j<=m;j++) { pre=now,now^=1,dp[now].clear(); for(int k=0;k<dp[pre].size;k++) { DP(i,j,k); } } } for(int i=0;i<dp[now].size;i++) if(dp[now].sta[i]==0) return dp[now].sum[i]; return 0; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=n;i++)//都是从1开始 scanf("%s",&gp[i][1]); fx=fy=0; for(int i=n;i>0&&!fx;i--)//寻找最终的位置 for(int j=m;j>0&!fx;j--) if(gp[i][j]=='.') fx=i,fy=j; if(fx==0)puts("0"); else cout<<solve()<<endl; } }