树状数组

学习原因：正常的数组更新数组中一个区间的值的时间复杂度是O（n），树状数组则将一个数组转化成一个树形结构，这样每次更新的时间复杂度是O（log（n）），时间复杂度大大降低

模板：

/**   求2的次方   */
int lowbit(int t)
{
    return  t&(-t);
}
 
/**   
求前n项和  
sum(x)=A[1]+A[2]+ ...+A[x]
A[i] + A[i+1] + … + A[j] = sum(j)-sum(i-1) 
*/

int sum(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=in[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

/**   
     更新某个元素的大小 
     A[pos]+=num
*/
void add(int pos,int num)
{
    while(pos<=n)
    {
        in[pos]+=num;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}

原文链接：http://dongxicheng.org/structure/binary_indexed_tree/