CellularAutomation(细胞自己主动机)

CellularAutomation(细胞自己主动机)

细胞自己主动机（英语：Cellular automaton）。又称格状自己主动机、元胞自己主动机，是一种离散模型，在可算性理论、数学及理论生物学都有相关研究。它是由无限个有规律、坚硬的方格组成。每格均处于一种有限状态。整个格网能够是不论什么有限维的。同一时候也是离散的。每格于t时的态由 t-1时的一集有限格（这集叫那格的邻域）的态决定。 每一格的“邻居”都是已被固定的。（一格能够是自己的邻居。）每次演进时。每格均遵从同一规矩一齐演进。

就形式而言，细胞自己主动机有三个特征：

平行计算（parallel computation）：每一个细胞个体都同一时候同步的改变
局部的（local）：细胞的状态变化仅仅受周遭细胞的影响。

一致性的（homogeneous）：全部细胞均受相同的规则所支配

生命游戏

生命游戏中，对于随意细胞，规则例如以下：
每一个细胞有两种状态-存活或死亡，每一个细胞与以自身为中心的周围八格细胞产生互动。（如图，黑色为存活，白色为死亡）

当前细胞为存活状态时。当周围低于2个（不包括2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
当前细胞为存活状态时。当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。

当前细胞为存活状态时。当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
当前细胞为死亡状态时。当周围有3个存活细胞时。该细胞变成存活状态。 （模拟生殖）
能够把最初的细胞结构定义为种子。当全部在种子中的细胞同一时候被以上规则处理后, 能够得到第一代细胞图。按规则继续处理当前的细胞图，能够得到下一代的细胞图。周而复始。

在这个游戏中。还能够设定一些更加复杂的规则。比如当前方格的状况不仅由父一代决定。并且还考虑祖父一代的情况。玩家还能够作为这个世界的“上帝”，随意设定某个方格细胞的死活。以观察对世界的影响。

在游戏的进行中，杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构；这些结构往往有非常好的对称性。并且每一代都在变化形状。

一些形状已经锁定。不会逐代变化。有时。一些已经成形的结构会由于一些无序细胞的“入侵”而被破坏。可是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。

有个能够直接玩这个游戏的链接 - Game of Life

以下用Unity自己写一下。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public enum State{
	Died,
	Living
};

public class Cell
{
	public State currentState;
}

public class Earth : MonoBehaviour {
	public int width;
	public int height;

	public string seed;
	public bool useRandomSeed;

	public float updateInterval = 1.0f;
	float refreshTime = -1f;

	[Range(0, 100)]
	public int randomFillPercent;

	Cell[,] map;
	Cell[,] mapTmp;


	// Use this for initialization
	void Start () {
		map = new Cell[width,height];
		mapTmp = new Cell[width, height];

		for (int i = 0; i < width; i++)
			for (int j = 0; j < height; j++)
			{
				map[i,j] = new Cell();
				map[i, j].currentState = State.Died;

				mapTmp[i, j] = new Cell();
				mapTmp[i, j].currentState = State.Died;
			}
		initEarth();
	}
	
	// Update is called once per frame
	void Update () {
		if(Time.time - refreshTime > updateInterval)
		{
			UpdateEarth();
			refreshTime = Time.time;
		}
	}

	void UpdateEarth()
	{
		for (int x = 0; x < width; x++)
		{
			for (int y = 0; y < height; y++)
			{
				mapTmp[x, y].currentState = map[x, y].currentState;
				int neighbourLiveCells = GetSurroundingLiveCells(x, y);
				if (map[x, y].currentState == State.Died && neighbourLiveCells == 3)
				{
					mapTmp[x, y].currentState = State.Living;
				}
				if (map[x, y].currentState == State.Living)
				{
					if(neighbourLiveCells < 2)
					{
						mapTmp[x, y].currentState = State.Died;
					}else if( neighbourLiveCells > 3)
					{
						mapTmp[x, y].currentState = State.Died;
					}
					else
					{
						mapTmp[x, y].currentState = State.Living;
					}
				}
			}
		}

		for (int x = 0; x < width; x++)
			for (int y = 0; y < height; y++)
			{
				map[x, y].currentState = mapTmp[x, y].currentState;
			}
	}

	int GetSurroundingLiveCells(int gridX, int gridY)
	{
		int count = 0;
		for (int neighbourX = gridX - 1; neighbourX <= gridX + 1; neighbourX++)
		{
			for (int neighbourY = gridY - 1; neighbourY <= gridY + 1; neighbourY++)
			{
				if (neighbourX >= 0 && neighbourX < width && neighbourY >= 0 && neighbourY < height)
				{
					if (neighbourX != gridX || neighbourY != gridY)
					{
						count += map[neighbourX, neighbourY].currentState == State.Living? 1 : 0;
					}
				}
			}
		}

		return count;
	}


	void initEarth()
	{
		if (useRandomSeed)
		{
			seed = Time.time.ToString();
		}

		System.Random pseudoRandom = new System.Random(seed.GetHashCode());

		for (int x = 0; x < width; x++)
		{
			for (int y = 0; y < height; y++)
			{
				if (x == 0 || x == width - 1 || y == 0 || y == height - 1)
				{
					map[x, y].currentState = State.Living;
				}
				else
				{
					map[x, y].currentState = (pseudoRandom.Next(0, 100) < randomFillPercent) ? State.Living : State.Died;
				}
			}
		}

	}

	void OnDrawGizmos()
	{
		if (map != null)
		{
			for (int x = 0; x < width; x++)
			{
				for (int y = 0; y < height; y++)
				{
					if (map[x, y] != null)
					{
						Gizmos.color = (map[x, y].currentState == State.Living) ? Color.black : Color.white;
						Vector3 pos = new Vector3(-width / 2 + x + .5f, 0, -height / 2 + y + .5f);
						Gizmos.DrawCube(pos, Vector3.one);
					}
				}
			}
		}
	}
}

代码事实上就是依照前面算法的描写叙述实现出来。

初始的细胞分布用了Unity自带的随机来生成，然后在OnDrawGizmos函数中绘制出来。

执行起来是这种：

能够将初始状态设置为经典的glider，改动 initEarth() 函数就能够了。

//Glider
map[20, 20].currentState = State.Living;
map[20, 21].currentState = State.Living;
map[20, 22].currentState = State.Living;
map[21, 22].currentState = State.Living;
map[22, 21].currentState = State.Living;

程序生成地形

程序生成有非常多中方法，利用细胞自己主动机主要用生成地牢等相似的地形，经常使用于Roguelike类的游戏。

基本的算法就是还是利用细胞生存的规则，比方如今规定仅仅要细胞周围有四个以上的细胞，该细胞就存活，否则死去。

for (int x = 0; x < width; x++)
		{
			for (int y = 0; y < height; y++)
			{
				int neighbourWallTiles = GetSurroundingWallCount(x, y);

				if (neighbourWallTiles > 4)
					map[x, y] = 1;
				else if (neighbourWallTiles < 4)
					map[x, y] = 0;

			}
		}

不断迭代，就能够得到一张地图。当然首先还是要在画布上随机分布一些细胞。迭代5次，终于生成地图例如以下

    

代码清单

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class MapGenerator : MonoBehaviour {
	public int width;
	public int height;

	public string seed;
	public bool useRandomSeed;

	[Range(0, 100)]
	public int randomFillPercent;

	int[,] map;
	// Use this for initialization
	void Start () {
		GenerateMap();
	}
	
	// Update is called once per frame
	void Update () {
		if (Input.GetMouseButtonDown(0))
		{
			GenerateMap();
		}
	}

	void GenerateMap()
	{
		map = new int[width, height];
		RandomFillMap();

		for (int i = 0; i < 5; i++)
		{
			SmoothMap();
		}
	}

	void RandomFillMap()
	{
		if (useRandomSeed)
		{
			seed = Time.time.ToString();
		}

		System.Random pseudoRandom = new System.Random(seed.GetHashCode());

		for (int x = 0; x < width; x++)
		{
			for (int y = 0; y < height; y++)
			{
				if (x == 0 || x == width - 1 || y == 0 || y == height - 1)
				{
					map[x, y] = 1;
				}
				else
				{
					map[x, y] = (pseudoRandom.Next(0, 100) < randomFillPercent) ? 1 : 0;
				}
			}
		}
	}

	void SmoothMap()
	{
		for (int x = 0; x < width; x++)
		{
			for (int y = 0; y < height; y++)
			{
				int neighbourWallTiles = GetSurroundingWallCount(x, y);

				if (neighbourWallTiles > 4)
					map[x, y] = 1;
				else if (neighbourWallTiles < 4)
					map[x, y] = 0;

			}
		}
	}

	int GetSurroundingWallCount(int gridX, int gridY)
	{
		int wallCount = 0;
		for (int neighbourX = gridX - 1; neighbourX <= gridX + 1; neighbourX++)
		{
			for (int neighbourY = gridY - 1; neighbourY <= gridY + 1; neighbourY++)
			{
				if (neighbourX >= 0 && neighbourX < width && neighbourY >= 0 && neighbourY < height)
				{
					if (neighbourX != gridX || neighbourY != gridY)
					{
						wallCount += map[neighbourX, neighbourY];
					}
				}
				else
				{
					wallCount++;
				}
			}
		}
		return wallCount;
	}


	void OnDrawGizmos()
	{
		if (map != null)
		{
			for (int x = 0; x < width; x++)
			{
				for (int y = 0; y < height; y++)
				{
					Gizmos.color = (map[x, y] == 1) ?
 Color.black : Color.white;
					Vector3 pos = new Vector3(-width / 2 + x + .5f, 0, -height / 2 + y + .5f);
					Gizmos.DrawCube(pos, Vector3.one);
				}
			}
		}
	}
}

參考

细胞自己主动机wiki - https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%B0%E8%83%9E%E8%87%AA%E5%8B%95%E6%A9%9F

Game of Life - http://www.bitstorm.org/gameoflife/

Procedural Cave Generation Project Icon - https://unity3d.com/learn/tutorials/projects/procedural-cave-generation-tutorial