[LeetCode] Multiply Strings 字符串相乘

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

这个题说数可能是随意的大的非负数，肯定不是让你直接乘起来返回（我干了。。

）而是找一个算法来实现这个乘法。

我看了许久。。看了高手一个答案，没看懂0.0 后来发现事实上就依照小学学的乘法运算来即可了。

。

最重要的一点就是，n长度的数乘以m长度的数，那么乘积肯定是n+m或者n+m-1的长度

比方 123*100=12300   (n+m-1)  500*900=450000  (n+m)

第二点:小学乘法计算法则

你是不是发现，申明一个n+m的数组num，来存中间变量，从上加到下。

中间用一个carry来保存进位是多少，就能够算出来最后的结果？？

没有做出来这个题惭愧的你稍微思考，列出了例如以下公式：  

乘积=乘数1的第i位 * 乘数的第j位+ 进位carry+ 数组当前位

进位=乘积/10

数组当前位终于=乘积%10

通过两个for循环。不断刷新终于的num数组。所有结束后最后得到了值。

最后将进位可能为0的第一个数组忽略。剩下的转换为字符串返回。

(当然没有想出来也正常。

。

多推敲推敲。最恨这样的题)

    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0")) return "0";
        int len1=num1.length();
        int len2=num2.length();
        int product,carry,i,j;
        int[] num= new int[len1+len2];
        for(i=len1-1;i>=0;i--){
            carry=0;
            for(j=len2-1;j>=0;j--){
                product=carry+ (int)(num1.charAt(i)-'0')*(int)(num2.charAt(j)-'0')+num[i+j+1];
                num[i+j+1]=product%10;
                carry=product/10;
            }
            num[i+j+1]=carry;
        }
         i=0;
        while(i<len1+len2 && num[i]==0){
            i++;
        }
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        while(i<len1+len2){
            sb.append(num[i]);
            i++;
        }
        
        return sb.toString();
    }