论文名称：CornerNet: Detecting Objects as Paired Keypoints
论文链接：https://arxiv.org/abs/1808.01244
代码链接：https://github.com/princeton-vl/CornerNet
简介
这篇文章是ECCV2018的一篇目标检测论文，该论文的创新之处在于使用Keypoints代替原来的anchor思想进行目标检测，提出检测目标左上点和右下点来确定一个边界框，提出一个新的池化方法：corner pooling，在mscoco数据集上达到42.2%的ap，精度上是当时的单阶段目标检测器的state of the art，但是速度略慢，大约1fps（论文为Titan X 244ms/f），无法满足工程需求。
相对于基于anchor检测器创新意义有：
- anchor数量巨大，造成训练正负样本不均衡（anchor机制解决方式为难例挖掘，比如ohem，focal loss）
- anchor超参巨多，数量，大小，宽高比等等（比如yolo多尺度聚类anchor，ssd的多尺度aspect ratio）
算法整体架构
如上图fig1，经过特征提取主干网络（主干网络为Hourglass-104）后分为两个分支（两个分支分别接前面提到的corner pooling，随后细谈），一个分支生成目标左上点热力图，一个分支生成目标右下点热力图，而此时两个热力图并没有建立联系，因此无法确定两点是够属于同一目标，因此两分支同时生成embeddings，通过判断两个embedding vector的相似性确定同一物体（距离小于某一阈值则划为同一目标）。
如上图fig4，图片首先经过1个7×7的卷积层将输入图像尺寸缩小为原来的1/4（论文中输入图像大小是511×511，缩小后得到128×128大小的输出）。
然后经过hourglass-104提取特征，该网络通过串联多个hourglass module组成（Figure4中的hourglass network由2个hourglass module组成），每个hourglass module都是先通过一系列的降采样操作缩小输入的大小，然后通过上采样恢复到输入图像大小，因此该部分的输出特征图大小还是128×128，整个hourglass network的深度是104层。
hourglass module后会有两个输出分支模块，分别表示左上角点预测分支和右下角点预测分支，每个分支模块包含一个corner pooling层和3个输出：heatmaps、embeddings和offsets。heatmaps是输出预测角点信息，可以用维度为CHW的特征图表示，其中C表示目标的类别（无背景类），每个点的预测值为0到1，表示该点是角点的分数；embeddings用来找到属于同一个目标的左上角角点和右下角角点；offsets用来对预测框做微调，与anchor机制中的offset有区别，前者用来微调特征图映射回原图后的取整量化误差，后者用来表示ground true与anchor的偏移。
Headmaps
CornerNet的第一个输出headmap用来预测角点的位置。公式（1）是针对角点预测（headmaps）的损失函数，是修改后的focal loss。
pcij表示预测的heatmaps在第c个通道（类别c）的(i,j)位置的值，ycij表示对应位置的ground truth，N表示目标的数量。ycij=1时候的损失函数容易理解，就是focal loss，α参数用来控制难易分类样本的损失权重；ycij等于其他值时表示(i,j)点不是类别c的目标角点，照理说此时ycij应该是0（大部分算法都是这样处理的），但是这里ycij不是0，而是用基于ground truth角点的高斯分布计算得到，因此距离ground truth比较近的(i,j)点的ycij值接近1，这部分通过β参数控制权重，这是和focal loss的差别。因为靠近ground truth的误检角点组成的预测框仍会和ground truth有较大的重叠面积，如下图所示，红色实线框是ground truth；橘色圆圈是根据ground truth的左上角角点、右下角角点和设定的半径值画出来的，半径是根据圆圈内的角点组成的框和ground truth的IOU值大于0.7而设定的，圆圈内的点的数值是以圆心往外呈二维的高斯分布；白色虚线是一个预测框，可以看出这个预测框的两个角点和ground truth并不重合，但是该预测框基本框住了目标，因此是有用的预测框，所以要有一定权重的损失返回，这就是为什么要对不同负样本点的损失函数采取不同权重值的原因。
Embeddings
CornerNet的第二个输出是embeddings，对应文章中group corner的内容。前面介绍了关于角点的检测，在那部分中对角点的预测都是独立的，不涉及一个目标的一对角点的概念，因此如何找到一个目标的两个角点就是第三个输出embedding做的工作。这部分是受associative embedding那篇文章的启发，简而言之就是基于不同角点的embedding vector之间的距离找到每个目标的一对角点，如果一个左上角角点和一个右下角角点属于同一个目标，那么二者的embedding vector之间的距离应该很小。
embedding这部分的训练是通过两个损失函数实现的，etk表示属于k类目标的左上角角点的embedding vector，ebk表示属于k类目标的右下角角点的embedding vector，ek表示etk和ebk的均值。公式（4）用来缩小属于同一个目标（k类目标）的两个角点的embedding vector（etk和ebk）距离。公式（5）用来扩大不属于同一个目标的两个角点的embedding vector距离。
Offsets
CornerNet的第三个输出是offset，这个值和目标检测算法中预测的offset类似却完全不一样，说类似是因为都是偏置信息，说不一样是因为在目标检测算法中预测的offset是表示预测框和anchor之间的偏置，而这里的offset是表示在取整计算时丢失的精度信息，如上式（2），其中（xk，yk）表示第k个角点的原图坐标值，n代表下采样因子，ok表示特征图缩放回原图后与原gt框的精度损失。然后通过公式（3）的smooth L1损失函数监督学习该参数，和常见的目标检测算法中的回归支路类似。
Corner pooling
CornerNet是预测左上角和右下角两个角点，但是这两个角点在不同目标上没有相同规律可循，如果采用普通池化操作，那么在训练预测角点支路时会比较困难。作者认为左上角角点的右边有目标顶端的特征信息（第一张图的头顶），左上角角点的下边有目标左侧的特征信息（第一张图的手），因此如果左上角角点经过池化操作后能有这两个信息，那么就有利于该点的预测。Figure3是针对左上角点做corner pooling的示意图，该层有2个输入特征图，特征图的宽高分别用W和H表示，假设接下来要对图中红色点（坐标假设是(i,j)）做corner pooling，那么就计算(i,j)到(i,H)的最大值（对应Figure3上面第二个图），类似于找到Figure2中第一张图的左侧手信息；同时计算(i,j)到(W,j)的最大值（对应Figure3下面第二个图），类似于找到Figure2中第一张图的头顶信息，然后将这两个最大值相加得到(i,j)点的值（对应Figure3最后一个图的蓝色点）。右下角点的corner pooling操作类似，只不过计算最大值变成从(0,j)到(i,j)和从(i,0)到(i,j)。
Figure6也是针对左上角点做corner pooling的示意图，是Figure3的具体数值计算例子，该图一共计算了4个点的corner pooling结果。
Prediction module
Figure7是Figure4中预测模块的详细结构，该结构包括corner pooling模块和预测输出模块两部分，corner pooling模块采用了类似residual block的形式，有一个skip connection，虚线框部分执行的就是corner pooling操作，也就是Figure6的操作。
Loss function
Ldet为角点损失，Lpull、Lpush为embedding损失，Loff为offset损失
其中α为0.1，β为0.1，γ为1，损失函数优化方式为Adam
Testing details
1、在得到预测角点后，会对这些角点做NMS操作，选择前100个左上角角点和100个右下角角点。
2、计算左上角和右下角角点的embedding vector的距离时采用L1范数，距离大于0.5或者两个点来自不同类别的目标的都不能构成一对，检测分数是两个角点的平均分数。
3、测试图像采用0值填充方式得到指定大小作为网络的输入，而不是采用resize，另外同时测试图像的水平翻转图并融合二者的结果。
4、最后通过soft-nms操作去除冗余框，只保留前100个预测框。
Eexperiment
上表Table1是关于是否添加corner pooling的消融实验，可以看出第二行（添加）提升效果明显，尤其在大目标上
上表Table2是关于不同位置负样本采取不同权重的损失函数的效果，第一行为无惩罚减少机制，第二行为固定半径，第三行为采用目标计算得到的半径值，效果提升明显，尤其是在中、大目标上。
上表Table3是关于corner pooling分别对左上角点预测和右下角点预测的影响。
上表Table4是关于主干网络选择的消融实验，该实验分别以fpn为主干网络+corner检测方式，hourglass-104为主干网络+anchor检测方式，hourglass-104为主干网络+corner检测方式，最后说明本文组合方式效果最佳。
上表Table5将cornernet分别与RetinaNet、Cascade R-CNN、IoU-Net在高iou阈值下进行ap对比，证明“好的检测期的边界框与gt更贴近”
上表Table6错误分析。第一行是这篇文章的算法结果；第二行是将角点预测结果用ground truth代替，可以看到提升非常大；第三行是进一步将偏置用ground truth代替，相比之下提升会小很多。这说明目前该算法的瓶颈主要在于角点预测。
上表Table7是connerNet和其他优秀目标检测算法的效果对比。
总结
本论文主要提出使用一对关键点（左上角点，右下角点）进行目标检测，并取得非常好的检测精度，由此掀起anchor-free热潮，博主在写此篇博文时cornernet已经被deprecated，取而代之的还是普林斯顿大学团队提出的cornernet-lite（https://arxiv.org/abs/1904.08900），该论文在速度和精度上均对cornernet进行提升，另一篇同期论文（2019.04）centernet（https://arxiv.org/abs/1904.08189）提出Keypoint Triplets思想也对cornernet进行优化，达到目前单阶段目标检测器最高精度（47.0%）。接下来我将对以上两篇论文进行总结，并有可能分析cornernet系列的源码实现细节。本文参考：https://blog.csdn.net/u014380165/article/details/83032273